江苏省南京市

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1、江苏省南京市2015年初中毕业生学业考试数学试题一．选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)．计算︱－5＋3︱的结果是()A.－2B.2C.－8D.8考点：有理数的加法；绝对值．.分析：先计算﹣5+3，再求绝对值即可．解答：解：原式=

2、﹣2

3、=2．故选B．点评：本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数．．计算(－xy³)²的结果是()A.x²y6B.－x²y6C.x²y9D.－x²y9考点：幂的乘方与积的乘方．.分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=

4、anbn（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．解答：解：（﹣xy3）2=（﹣x）2•（y3）2=x2y6，即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．故选：A．点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是()A.B.C.D.考点：相似三角形的判定与性质．.分析：17/17由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例可得，然后由=，即可判断A

5、、B的正误，然后根据相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵=，∵=，故A、B选项均错误；∵△ADE∽△ABC，∴==，=（）2=，故C选项正确，D选项错误．故选C．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方．．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A

6、.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

9、a

10、＜10，n为整数，表示时关键

11、要正确确定a的值以及n的值．．估计介于()A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间考点：估算无理数的大小．.17/17分析：先估算的范围，再进一步估算，即可解答．解答：解：∵2.235，∴﹣1≈1.235，∴≈0.617，∴介于0.6与0.7之间，故选：C．点评：本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为()A.B.C.D.2考点：

12、切线的性质；矩形的性质．.分析：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．解答：解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四边形AFOE，FBGO是正

13、方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切线，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN，在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，∴NM=，∴DM=3=，故选A．17/17点评：本题考查了切线的性质，勾股定理，正方形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．一．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)．4的平方根是；4的算术平方根是．考点：算术平方根；平方根．.分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：4的平

14、方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．点评：此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．考点：