冠龙中学06届高三函数复习(一)

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1、冠龙中学06届高三函数复习(一)2005.9.20班级学号姓名一、填空题1、设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f(4)＝0，则f－1(4)＝　　.2、已知f(x)是定义域为｛x

2、x∈R且x≠0｝的偶函数,在区间(0,+∞)上是增函数,若f(1)

3、2005)的值是.5、已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=.6、当x∈(0,1)时,不等式x2

4、x-1

5、-m的图象与x轴有交点时,实数m的取值范围是.8、若f(10x)=x,则f(5)=.9、已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是.10、函数y=()x-2x在区间[-1,1]上的最大值为.11、函数f(x)=ax(a>0,a≠1)

6、在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为.12、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③>0；④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.二、.选择题1、函数的定义域为（）A．(1,2)∪(2,3)B．(-∞,1)∪(3,+∞)C．（1，3）D．[1，3]2、若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是()7(A)单调递减无最小值(B)单调递减有最小值(C)单调递增无

7、最大值(D)单调递增有最大值3、设函数f(x)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,则()Aa>2Ba<-2Ca>1Da<-14、设函数f(x)=,当x∈[-4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是()A-5B5C-D5、已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,有x1>x2,则a、b的大小关系是()Aa=bBa>bCa

8、f(x)的解析式为()A-2x+3B-()x+3C2x+1D()x+17、已知函数f(x)=x2+lg(x+),若f(a)=M,则f(-a)=()A2a2-MBM-2a2C2M-a2Da2-2M8、设函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使=C(C为常数)成立,则称函数y=f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数:①y=x3;②y=4sinx;③y=lgx;④y=2x则满足在其定义域上均值为2的所有函数是()A①②B③④C①③④D①③三.解答题1、已知函数f(x)是

9、定义在R上的偶函数，当x≥0时,f(x)=-（1）求当x<0时，f(x)的解析式；（2）试确定函数y=f(x)（x≥0）的单调区间，并证明你的结论.2、某分司生产一种产品每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需增加投资0.257万元，经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当售出这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得收入约为（万元）。（1）若该公司这种产品的年产量为（单位：百件）试把该公司生产并销售这种产品的年利润表示为当年产量的函数。（2）当该公司年产量多大时，

10、当年所得利润最大。3、已知f(x)的定义域是[2，3]，求函数的与的定义域.4、已知函数f(x)=-x+log2.7(1)求f()+f(-)的值;(2)当x∈(其中a∈(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.5、已知二次函数的图与x轴有两个不同的交点A、B且f(1)=0.(1)求的范围；(2)证明答案7一填空题:1.-22.(0,0.1)∪(10,+∞)3.(-∞,-2)∪(2,+∞)4.05.-26.7.0

11、0.2.511.0.5或1.512.②③二选择题:1.A2、A3、D4、A5、C6、B7、A8、D单调递减,12.-2,13.,14.(0,4-2).三解答题1、解:(1)f(x)=(x<0)(1)f(x)的单调递减区间为(0,1);f(x)的单调递增区间为(1,+∞).证明(略)2、解（1）（2）当而当∴年产量475件时，利润最大。3、解:设u=x2+1则f(x2+1)=f(u)的定义域为7同理函数的定义域为4、(1)解:易求f(x)的定义域是(-1,1),∵f(-x)=-(-x