光的基本电磁理论-5+干涉

《光的基本电磁理论-5+干涉》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章光波的叠加与分析1§2-1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加s1s2r1r2yP2§2-2驻波位相与z无关，不在z轴传播振幅与z有关椭圆偏振光由光源S1、S2发出两个单色光波，两波的频率相同，振动方向相互垂直设两波的振动方向分别平行于x轴和y轴，传播沿着z方向。合振动矢量的大小和方向均随时间变化，经简单的数学运算可得其末端的运动轨迹方程：§2-3两个频率相同、振动方向相互垂直的光波的叠加3椭圆方程中各量的几何意义见右图。这种光矢量末端轨迹为椭圆的光称为椭圆偏振光。结论：两个在同一方向传播的、频

2、率相同的、振动方向互相垂直的单色光波叠加时，一般将形成椭圆偏振光。二、两种特殊情况由椭圆方程可知：偏振椭圆的形状由参与叠加的两光波的位相差=（2-1）和振幅比a2/a1决定，存在以下两种特殊情况：EyExy1、当＝±n时，（n=0,1,2···）椭圆方程变为说明合矢量末端的轨迹为一经过坐标原点的直线A1A22a22a14相位差取不同值时椭圆形状分析：EyEx3π/2<δ<2πEyExδ=0EyEx0<δ<π/2EyExδ=π/2EyExπ/2<δ<πEyExδ=πEyExπ<δ<3π/2EyExδ

3、=3π/25左旋和右旋1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针方向旋转。2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆时针方向旋转。6五、利用反射产生椭圆和圆偏振光已知光在两介质界面上以布儒斯特角B入射时，反射光中只有唯一方向的振动，这种光叫完全偏振光或线偏振光。如果让线偏振光在两介质的界面上发生全反射，则反射光波中的s分量和P分量之间有一位相差，两波一般合成为椭圆偏振光。特殊情形下，当两波的振幅相等时合成为圆偏振光。四、椭圆偏振光的强度由前面关于辐射能的讨论已知，相对光强度即辐射强度的平均值为这个结

4、果表明：椭圆偏振光的强度等于参与叠加的两个振动方向相互垂直的单色光波的强度之和。7当两个沿同一方向传播的振动方向相同、振幅相等而频率相差很小的单色光波叠加时，将出现“拍”现象。一、光学拍设符合上述条件的两光波沿z方向传播，各自的波函数为§2-4不同频率的两个单色光波的叠加8合成波两个单色波9合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍。其频率称拍频（Beatfrequency），出现拍现象时的拍频等于2m,而m=1-2,为参与叠加的两光波的频率之差，所以可通过观测光学拍现象来检测光波的微小频率差。合成

5、波的振幅变化合成波的强度变化10二、群速度和相速度对于一个单色光波，光速是指其等位相面的传播速度，称为相速度。对于两个单色波的合成波，光速包含两种传播速度：等位相面的传播速度和等振幅面的传播速度，分别称为相速度和群速度。1、相速度（Phasevelocity）：等位相面传播的速度z或t112、群速度(Groupvelocity)：等振幅面传播的速度z或t群速度是光能量或光信号的传播速度，实际的光信号测量实验中，测量到的速度就是群速。12应用傅立叶分析法将一个复杂的光波分解为几个简单的单色光波的组合。一、周期

6、性波的分析应用数学上的傅立叶级数定理，具有空间周期的函数f(z)可以表示为一组空间周期为的整分数倍的简谐函数之和，即§2-5光波的分析13⑴在一个周期内，周期信号f(z)必须绝对可积；⑵在一个周期内，周期信号f(z)只能有有限个极大值和极小值；⑶在一个周期内，周期信号f(z)只能有有限个不连续点，而且，在这些不连续点上，f(z)的函数值必须是有限值。狄里赫利条件14由傅立叶级数表达式可知：f(z)代表的沿z轴传播的、空间角频率为k的周期性复杂波可以分解为若干个振幅不等且空间角频率分别为k,2k,3k,·

7、··的单色波。当给定一个复杂的周期波时，只要定出各个分波的振幅A0,An,Bn,便可以将复杂波分解为一系列简谐分波。1516二、非周期性波的分析这种波只存在于空间有限的范围之内，在此范围之外振动为零，呈现为波包的形状，在空间或时间上并不是无限延续的。可以将非周期波看成是周期为无穷大的波，然后利用傅里叶积分进行分析。傅里叶积分定理表述如下：一个非周期函数(视为周期无限大)，在[-,+]上满足狄里赫利条件，且绝对可积，可以用一个傅里叶积分表示为由此可知，非周期波f(z)可以通过傅里叶积分理解为振幅A(k)随

8、空间角频率k连续变化的无限多个单色波的叠加。一个复杂波的分解实际上是求它的傅里叶变换，即振幅随空间角频率k的分布。17右图所示为实际光源发出的光波，设这个波的长度为2L，在此范围内振幅A0为常数，空间角频率k0也为常数。18其空间频谱图是一条连续曲线，光强度函数为这表明：波列长度2L和波列包含的单色分波的波长范围成反比；当波列长度为无穷大时，将为零，这就是单色波。由与波列长度的关系可知，由于实际光源中的原