期末模拟试卷3

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1、司徒中学2014~2015学年初三数学期末模拟试卷（3）一、填空题：（每题2分，共24分）1．若x：y＝1：2，则_______．2．已知一个圆锥的高为6，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为______3.在平面直角坐标系中，把抛物线y＝2x2－1的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为4.设是方程的两个实数根，则的值为_________.5．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－9有最大值，且图象经过原点，则m＝．6．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是．7．直线与抛物线只有一个交点，则a的值为8．若A(－4，yl)，B

2、(－3，y2)，C(l，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是．(用“＜”号连接)29．已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB＝60°，则∠CAB＝°．10．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．11．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的距离是_________12．将三角形纸片ABC，按如图所示的方

3、式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF＝_______．二、选择题：（每题3分，共18分）13.有一组织数据2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A.平均数为4B.中位数为3C.众数为2D.极差是514．线段4cm、16cm的比例中项为()A．20cmB．64cmC．±8cmD．8cm15．如图，半径为30cm的传送带转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离()A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm16．下列命题：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角

4、所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形。其中，真命题有（）A．0个B.1个C.2个D.3个17．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：218.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个（第

5、15题）三、解答题：（共58分）19.(8分)解方程：解下列方程：（1）；（2）；20.（6分）如图，在△ABC中，AB＝12cm，BC＝8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．(1)求证：BE＝ED；(2)求AE的长．21．（6分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（3）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．22．（6分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选

6、手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班23．（6分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．24.（6分）为迎接“元旦”的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟

7、踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）252423]…15每天销售量（千克）30323450如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？25．(8分)如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时