MATLAB数值矩阵数组运算和数据图形处理及数据可视化

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1、MATLAB数值矩阵运算MATLAB的核心与基础9/26/20211MATLAB数值矩阵、数组及其运算MATLAB最为出色之处在于其强大的计算能力，这也是MATLAB成为世界流行的工具软件的关键所在。MATLAB的计算功能基本上可以分为数值计算和符号计算两种，这两种计算都可以通过在MATLAB的主窗口(命令窗口)中键入命令来完成。由于MATLAB是以矩阵作为基本的运算单元，所以了解和掌握MATLAB的最佳方式就是学习如何处理矩阵。一个标量是1×1的矩阵，一个n维列向量是n×1的矩阵，一个长度为n的数组是1×n的矩阵。9/26/20212MATLAB

2、矩阵运算基础矩阵的创建矩阵运算矩阵性质分析如何设计？9/26/20213MATLAB矩阵运算基础－矩阵的创建在MATLAB中输入矩阵有三条基本原则：1)矩阵元素必须在方括号中；2)每行内的元素问用逗号或空格分开；3)行与行之间用分号分隔。例如我们在MATLAB命令窗口中直接输入：X＝[123；456；789]或[1,2,3;4,5,6;7,8,9]回车后会得到输出结果：X=1234567899/26/20214MATLAB矩阵运算基础－矩阵的创建这种通过直接输入来定义矩阵的方式是建立矩阵最简单的方式，一般只适用于简单的矩阵。MATLAB提供了很多定

3、义和建立矩阵的方法。除手动直接输入以外主要还有三种，首先看一下利用MATLAB提供的生成和操作矩阵的函数来创建和生成一些特殊矩阵。9/26/20215MATLAB矩阵运算基础－矩阵的创建MATLAB提供的创建特殊矩阵的函数有：zeros：生成一个元素全部为0的矩阵。ones：生成一个元素全部为1的矩阵。eye：生成一个单位矩阵。rand：生成一个元素在0和1之间均匀分布的随机矩阵。在命令窗口中输入：A＝zeros(3,4)%生成一个3×4的全零矩阵c=eye(4,4)%生成一个4×4的单位阵6MATLAB矩阵运算基础－矩阵的创建通过M文件创建矩阵实

4、质和手动直接形成矩阵没差别，但可以存储，以便多次应用，另外在输入是可以方便修改。通过数据文件创建矩阵很多数据是以其他数据文件形式存在的。例如文本文件，Excel的数据表格文件等，MatLab提供了功能强大的数据导入向导（ImportWizard）调入数据，同时也可以利用编程读取文件中的数据。9/26/20217MATLAB矩阵运算基础－矩阵的运算矩阵的加减运算矩阵的加法和减法运算指令为：A＋B，A－B需要说明的是A、B必须具有相同的维数，除非其中一个是标量。例如：>>a=[123]>>b=[456]>>a+b>>a-b涉及哪些？9/26/20218

5、MATLAB矩阵运算基础－矩阵的运算矩阵的乘法运算矩阵的乘法及乘方命令如为：A*B，A^P矮阵相乘时要求A的列数等于B的行数，即必须满足矩阵相乘的条件。当然和矩阵的加减运算一样，MATLAB允许标量(或常数)和任意矩阵相乘，即该标量与矩阵的每一个元素相乘。如果A是一个n×p的矩阵，B是p×m的矩阵，则它们的乘积结果c是一个n×m的矩阵。例如：>>a=[123;456;]>>b=[111;222;333]>>a*b矩阵的乘方实际上相当于矩阵的自乘，需要注意的是只有方阵才能进行乘方运算，而且在命令A^p中，p只能是标量(或常数)。当p是正整数时，A^

6、p表示矩阵A自乘p次；当p是负整数时，A^p表示先求出矩阵A的逆矩阵，然后将A的逆矩阵自乘p次。9/26/20219MATLAB矩阵运算基础－矩阵的运算矩阵的除法运算如果A是非奇异方阵，则矩阵的除法命令如下：A＼B（左除），B／A（右除）其中，A＼B（左除）等效于矩阵A的逆左乘矩阵B，而B／A（右除）等效于矩阵A的逆右乘矩阵B。在通常情况下，x＝ab是方程组a*x=b的解，x=b/a是方程组x*a=b的解。9/26/202110MATLAB矩阵运算基础－矩阵性质分析矩阵元素的引用与操作如同许多计算机高级语言一样，MATLAB直接采用下标引用矩阵

7、元索，例如：A是一个3×3的矩阵，则A(1，2)表示矩阵A中的第一行第二列的元素。除此之外，为了方便用户对矩阵进行修改，MATLAB允许用户对矩阵中的整行整列操作，例如A(：，3)表示短阵第三列的元素，其中冒号表示所有的行。MATLAB提供了一些对矩阵中的元素进行操作的命令和函数，用来对矩阵进行变形和分析9/26/202111MATLAB矩阵运算基础－矩阵性质分析矩阵元素的引用与操作举例说明：>>A=[123;456;789]％定义矩阵A>>A(2,:)％显示A的第二行>>A(2,:)=[]％删除A的第二行（第二行赋空值）>>A(2,3)=35％将

8、A中第二行第三列的元素改为359/26/202112MATLAB矩阵运算基础－矩阵性质分析矩阵的行列式、秩、逆和转置det