必修五全套学案

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1、目录1.1.1正弦定理…………………………………………21.1.2余弦定理…………………………………………41.1正弦定理和余弦定理习题课………………………61．2应用举例…………………………………………82.1数列的概念与简单表示法…………………………112.2等差数列……………………………………………142.3等差数列的前n项和………………………………172.4等比数列……………………………………………202.4等比数列的性质……………………………………222.5等比数列的前n项和（1）………………………242.5等比数列的前n项和（2）……………………

2、…263.1不等关系与不等式…………………………………283.2一元二次不等式及其解法…………………………303.3.1二元一次不等式组与平面区域…………………333.3.2简单的线性规划问题(1)…………………………363.3.2简单的线性规划问题(2)…………………………383．4基本不等式：（学案1）………………403．4基本不等式：（学案2）………………42441.1.1正弦定理课前预习学案一、预习目标了解正弦定理的内容及解三角形的概念二、预习内容1、推导正弦定理正弦定理：变形：正弦定理可用于两类：（1）已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边与另一

3、角；（2）已知三角形的任意两边与其中一边的对角，计算其他的角与边.2、了解“解三角形”的概念三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求：掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。一、学习目标：掌握三角形中边长和角度之间的数量关系在已有知识基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，掌握正弦定理.通过对本节的学习，能够运用正弦定理等知识，解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.重点：正弦定理的证明和解三角形.难点：正弦定理的证明.二、学习过程例1：在中，已知，,，求44例2：在中，已

4、知，求三、当堂检测(1)在中，已知,则(2)在中，已知,则(3)在中，已知,则（4）在中，若，则是三角形小结：课后练习与提高案1.已知△ABC中，＝1∶∶2，则A∶B∶C等于()　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1　　C．1∶3∶2D．3∶1∶22．在△ABC中，若，则与的大小关系为（）A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定3.在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　　A．30°B．30°或150°　　C．60°D

5、．60°或120°441.1.2余弦定理课前预习学案一、预习目标了解余弦定理的内容二、预习内容探究：如果已知一个三角形的两条边及其所夹的角，根据三角形全等的判定方法，此三角形是大小、形状完全确定的三角形.仍然从量化的角度来研究这个问题，已知两个边和它们的夹角，如何计算出三角形的另外一边和另外两个角的问题？已知△ABC中的边b，c，∠A，则边a如何用它们表示出来呢？通过什么方法呢？余弦定理：变形：余弦定理的用途：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；（3）判断三角形的形状.三、提出困惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑

6、，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课标要求：掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。一、学习目标：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一.重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用.难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用.二、学习内容例1.已知△ABC的三边为、2、1，求它的最大内角

7、.44例2、在△ABC中，已知，，,解三角形例3、在三角形ABC中，已知a=7,b=10,c=6,判定三角形ABC的形状.例4、在△ABC中，分别是角的对边，若,试判断△ABC的形状。三、当堂检测1．△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．小结：课后练习与提高案1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A． 　　B．－　　C．　D．－2．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b3.已知钝角△A

8、BC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值