一元线性回归分析的结果解释

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1、一元线性回归分析的结果解释1.基本描述性统计量DescriptiveStatisticsStd.MeanDeviationN肺活量2.9025.4144212体重49.33335.2800412分析：上表是描述性统计量的结果，显示了变量y和x的均数(Mean)、标准差(Std.Deviation)和例数(N)。2．相关系数Correlations肺活量体重PearsonCorrelation肺活量1.000.749体重.7491.000Sig.(1-tailed)肺活量..003体重.003.N肺活量1212体重1212分析：上表是相关系数的结果。从表中可以看

2、出，Pearson相关系数为0.749，单尾显著性检验的概率p值为0.003，小于0.05，所以体重和肺活量之间具有较强的相关性。3．引入或剔除变量表VariablesEntered/RemovedbVariablesVariablesModelEnteredRemovedMethod1体重a.Entera.Allrequestedvariablesentered.b.DependentVariable:肺活量分析：上表显示回归分析的方法以及变量被剔除或引入的信息。表中显示回归方法是用强迫引入法引入变量x的。对于一元线性回归问题，由于只有一个自变量，所以此表意

3、义不大。4．模型摘要ModelSummarybAdjustedRStd.ErrorofModelRRSquareSquaretheEstimate1.749a.562.518.28775a.Predictors:(Constant),体重b.DependentVariable:肺活量分析：上表是模型摘要。表中显示两变量的相关系数(R)为0.749，判定系数(RSquare)为0.562，调整判定系数(AdjustedRSquare)为0.518，估计值的标准误差(Std.ErroroftheEstimate)为0.28775。5．方差分析表ANOVAbSumo

4、fModelSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression1.06111.06112.817.005aResidual.82810.083Total1.88911a.Predictors:(Constant),体重b.DependentVariable:肺活量分析：上表是回归分析的方差分析表(ANOVA)。从表中可以看出，回归的均方(RegressionMeanSquare)为1.061，剩余的均方(ResidualMeanSquare)为0.083，F检验统计量的观察值为12.817,相应的概率p值为0.005，小于0.05，可以认为

5、变量x和y之间存在线性关系。6．回归系数CoefficientsaUnstandardizedStandardized95%ConfidenceIntervaCoefficientsCoefficientsforBModelBStd.ErrorBetatSig.LowerBoundUpperBou1(Constant).000.815.0011.000-1.8151.8体重.059.016.7493.580.005.022.0a.DependentVariable:肺活量分析：上表给出线性回归方程中的参数(Coefficients)和常数项(Constant)

6、的估计值，其中常数项系数为0(注：若精确到小数点后6位，那么应该是0.000413)，回归系数为0.059，线性回归参数的标准误差(Std.Error)为0.016,标准化回归系数(Beta)为0.749，回归系数T检验的t统计量观察值为3.580，T检验的概率p值为0.005，小于0.05，所以可以认为回归系数有显著意义。由此可得线性回归方程为：y=0.000413+0.059x7．回归诊断CasewiseDiagnosticsaPredictedCaseNumberStd.Residual肺活量ValueResidual1.2742.552.4711.07

7、8892-.9422.202.4711-.271113.1512.752.7064.043594-1.0652.402.7064-.306415.3252.802.7064.093596-.4582.812.9417-.1317271.6273.412.9417.468288.5503.102.9417.1582891.3923.463.0594.4006310-.7282.853.0594-.2093711.3053.503.4123.0876712-1.4333.003.4123-.41233a.DependentVariable:肺活量分析：上表是对全部

8、观察单位进行回归诊断(Casewise