初三数学二次函数单元测试题资料

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1、二次函数单元测评一.选择题1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　　D.2、将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）（A）（B）（C）（D）3、把二次函数配方成顶点式为（）（A）（B）（C）（D）4、抛物线的顶点坐标是（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，3）（D）（-1，-3）5、抛物线与坐标轴的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）无交点6.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　)　　A.(1，-4)　　　B.(-1，2)　　　C.(1，2)　　　

2、D.(0，3)7.抛物线的对称轴是(　)　　A.x=-2　　　B.x=2　　　C.x=-4　　　D.x=48．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中正确结论是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二.填空题1、已知函数，当m=时，它是二次函数.2、已知抛物线，请回答以下问题：⑴、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵、图象与轴的交点为，与轴的交点为。3、二次函数，当x=时，函数y有最值是.4.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式

3、，则y=________.5、将变为的形式，则=6.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.7、已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是　　　　　8、已知y=ax²+bx+c的图象如下，则：a0，b0，c0，a+b+c0，a-b+c0，b²-4ac0，4a+2b+c041三.解答题1.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标　(2)求此二次函数的解析式；　2、已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴交点为（0，-5），

4、求此抛物线的解析式。3、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标4、抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C，与y轴交于点D。①求△ABC的面积。。5、二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴。（1）求此函数的解析式；4（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。6、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40

5、m的栅栏围住若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？7、如图:在一块底边BC长为80㎝、BC边上高为60㎝的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH,使矩形的一边FG在BC边上,设EF的长为㎝,矩形EFGH的面积为.(1)试写出与之间的函数关系式(2)当取何值时,有最大值?是多少?48.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　(1)求抛物

6、线的解析式；　(2)求△MCB的面积S△MCB.　　　　　　　　　　　　　　9.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.4