初三《锐角三角函数》每节练习题及单元测试

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1、7.1正切练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=1，tanA=.2、如图，一把长为5m的梯子靠在椅面墙上，梯子的底端离墙角的距离为3m，这把梯子的倾斜角的正切值为.3、利用计算器计算并比较下列各值的大小，用不等号填空：tan63°tan32°tan18°.4、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点.设∠EBA=a,则tana=.BACAEDBC5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=3/4,则△ABC的周长为，面积为.6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别为∠A、∠B的对边，若2a

2、=，则tanA=.7、用三角尺画Rt△ABC，使其满足下列条件：（1）∠C=90°，（2）tanA=3/2.所画三角形的形状、大小确定吗？请你尝试再画一个满足题意的三角形，并观察、分析所画的两个三角形的关系？8、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6.求tanC的值.9、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？1.2m2.5m1m(单位：米)10、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－4,1），B（－1，3），C（－4,3），试求tanB的值.11、九年级数学作业纸

3、家长签字内容：7.1正切291、某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值.2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值.ABCBAC4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=，求AB的值.ABCD5、如图，在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，①tanA==；②tanB==；③tan∠ACD=；④tan∠BCD=；6、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好

4、与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,求树的高度是多少？7、如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影ABCDEF子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯A的高AB.7.2正弦、余弦（1）一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相20m对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相29对位置升高了多少？行走了am呢？13m2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问

5、题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________.（根据是______________________________________.）2、正弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，

6、即：cosA=______=_____.（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.___________________________________________________.4、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值.[来源:学#科#网]5、思考与探索：怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1）如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度.根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝0.26，cos15°＝0.97（

7、2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？sin30°＝_____，cos30°＝_____.sin75°＝_____，cos75°＝_____.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值.（4）观察与思考：[来源:Z.xx.k.Com]从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？____________________________________________________________.从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得

8、到什么结论？____________________________________________________________.当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？___