分式12、13课时学案

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1、第二章分式株洲市外国语学校八年级数学学案第12课时可化为一元一次方程的分式方程2第二章分式株洲市外国语学校八年级数学学案【学习目标】1.理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2.理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.【旧知回顾】一元一次方程的解法，并且解方程【新知学习】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为x千米/时，轮船顺流航行速度为千米/时,逆流航行速度为千米/时,顺

2、流航行100千米所用时间为小时,逆流航行60千米所用时间为小时.根据“两次航行所用相同”这一等量关系，得到方程.议一议:方程的特征：方程的分母中含有结论：的方程叫做分式方程.练一练：下列方程中，哪些是分式方程？①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧探究：如何解方程归纳：解分式方程的基本思路是：“转化”即：将方程化为方程；解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程两边同乘，约去分母，化为整式方程。【典型例题】例1.解方程：总结：在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.思考：（1）产生增根的原因是什么？如何检验？（2）解分式方程的一般步骤是什么？例

3、2.例3．练习：课本P57练习【拓展延伸】1.当x为何值时，代数式的值等于2？2.若关于X的方程有增根，试求k的值。3.当时，关于的分式方程无解．2第二章分式株洲市外国语学校八年级数学学案第13课时分式方程的应用【学习目标】1、在现实情境中里解分式方程的意义，经历从实际问题中的模型求解数学问题的过程；2、会列分式方程求解实际问题。【旧知回顾】1、解下列分式方程：（1）=（2）2、列方程解应用题的一般步骤是:_________________【新知学习】探究：小明家和小玲家住在同一小区，离学校3000米。某天早晨，小玲和小明分别于7:20、7:25离家骑车上学，在校

4、门口相遇。已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明的骑车速度各是多少？总结：解决类似于上述问题应有以下步骤：(1)分析题意；　　(2)设出适当的未知数；(3)分析题中的相等关系（4）列出相关的代数式，列出方程；(5)解方程，并检验；(6)写出答案．注这里的检验分两层意思：(1)检验解出的根是否是原方程的根；(2)原方程的根是否符合实际情况．【经典例题】例1、某单位盖一栋楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为了早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，一百天就盖成了。试问：如果由建筑队单独施工需要多少天才能盖成？例2、在电路中，电功率P(W)和电压U（V

5、）、电阻R()的关系式为：一个40w的灯泡接在电压为220V的电路中，电流通过灯泡的电阻是多少？【巩固练习】1、完成教材P59练习1、2.2、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．.3、某大商场家电部送货人员与销售人员之比为1:8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货．结果送货人员与销售人员人数之比为2:5．求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？2