六年级数学下册-圆锥的体积教案-苏教版

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1、《圆锥的体积》学案设计【学情分析】学生已经有了圆锥的特征与圆柱体体积计算公式的知识储备，从而为本课自主研究学习打下了基础。由于学生认知水平的缺陷，操作后往往只对圆锥体积公式的结论重视，而忽视“等底等高”这个条件的重要作用，另外学生在运用中经常会忘记使用“1/3”，在本课的学习中需要强化处理，设置知识的矛盾冲突吸引学生注意，强化记忆，形成正确概念，建构科学的知识体系。【学具准备】按合作小组配备：等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。【学习目标】知识与技能目标：理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。过程与方法目标：通

2、过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。情感态度和价值观目标：增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力。【学习重难点】自主探索并生成圆锥的体积公式。【学习过程】一、复习导入：1．圆锥的特征有哪些？圆柱的体积如何计算？2．怎样测量一个圆锥的高？【设计意图】奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”旧知识的复习能很好扫除学生学习障碍，铺平学生学习的道路。二、新知探究：（一）猜想关系。1．设置情境：王师傅按要求要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥形零件。想一想：削

3、成的圆锥与圆柱有什么关系？2．猜想：原来这个圆柱的体积大约是圆锥的几倍或圆锥体积是圆柱体积的几分之几？【设计意图】这是圆锥形物体最常见的加工方法。把它引入可以让学生知道数学来自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有一定联系，引起学生的数学思考。（二）验证猜想：1．利用教师提供的两个容器，思考运用什么策略来验证我们的猜想，并操作验证。教师巡视。2．交流并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正确吗？3．质疑：结论科学吗？有没有什么缺漏？（1）引导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？（2）思考并交流：为什么不是三倍的关系？

4、（3）比较原来的圆柱和圆锥形容器，结合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想想该怎样完善这句话？（3）结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。【设计意图】小结时学生往往对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。教师引导学生质疑，通过设置的矛盾冲突促使学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思维的逻辑性、科学性。（三）总结提升。1．根据研究结论，计算圆柱形木料的体积和圆锥形零件的体积。2．比较两个计算式子，发现了什么？3．总结得出圆锥体积计算公式；圆锥的体积=×底面积×高4．追思：公式中“底面积×高”计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要注意什么？5．计算下

5、面各圆锥的体积：（1）底面积15平方厘米，高8厘米。（2）底面半径3分米，高5分米。【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。在“新知探究”这一环节中，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。在教师的引导下，学生通过自主观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，教师不断地引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学探究的成功的喜悦。三、

6、新知应用：1．判断：圆锥体积是圆柱体积的1/3。（　　）2．填一填：一个圆柱的体积是27立方厘米，削去（）立方厘米可以成为一个最大的圆锥。3．有两个空的玻璃容器（如下图），先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是（）厘米。【设计意图】这三题主要是加深对公式字面意义的理解，使学生能更好地内化，纳入新知体系。第三题学生通过观察数据发现等底等高的表象特征，思维要深入到“倒入圆柱里的水只有1/3”，进一步思考到“高度只有12cm的1/3”，思维不断飞跃，上升到一个新的高度。4．商店有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元。已知这两种

7、冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？5．在建筑工地上，有一个近似圆锥形的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。每立方米的沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【设计意图】数学来源于生活，最后还要用于生活。从圆锥的体积到冰淇淋的价钱、到小麦的重量，与生活的紧密联系，使学生学以致用，感受到数学学习的价值，促进了学生数学思考能力的发展。【设计分析】数学课程标准重视学生数学思考能力的培养。本课从学生生活经验和已有的知识体验入手，让学生经历了科学知识的“再创造”的过