六年级数学下册教案 圆锥的体积（一）教案 苏教版

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1、圆锥的体积课题圆锥的体积课型新授课教学目标分层水平1：1．让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆锥的体积公式，初步学会应用公式计算圆锥的体积，并用以解决相关的简单实际问题。2．让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展初步的空间观念和推理能力。3．培养学生的探索意识和合作精神，增强动手操作能力。水平2：已知底面周长和高求圆锥的体积。水平3：稍复杂的求圆锥体积的习题。重点难点重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。难点：会用转化的思想来探索圆锥的体积公式。学生活动方式分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，在计算

2、圆锥体积时说明自己的算法。教学准备1.P29～P30页的例5、“试一试”“练一练”。完成练习八的第1～3题。2.分好小组，给每个小组准备一些圆柱和圆锥，其中有等底等高的，有等底不等高的，有等高不等底的；水。3.分层练习。板书设计圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高×用字母表示：直径半径底面积体积质量教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设一、复习导入二、动手测量，大胆猜想三、实验操作，推导圆锥体积计算公式1．提问。（1）圆柱的体积公式是什么？（2）多媒体出示圆锥的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2．导入：前面我们已经认识了圆锥，

3、掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。2．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）1．谈话：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？同学们的看法不一致，我们就用实验来统一认识。你们都准备了一些东西，打算怎样实验，商量好办法再操作。2．学生分组实验：在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。或把圆柱里

4、的水倒进圆锥，看能倒几次。预设一：底面积乘高预设二：指出圆锥的底面、侧面和高。动手测量测量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。预设一：圆锥的体积大约是圆柱体积的预设二：预设一：把圆锥里装满水向圆柱里倒，能倒进几个圆锥的水就说明圆柱的体积是圆锥的几倍。预设二：把圆柱里装满水向圆锥里倒，能倒几次就说明圆锥的体积是圆柱体积的几分之一。教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设四、组织练习3．谈话：从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？强调等底等高4．启发引导推导出圆锥

5、体积公式并用字母表示。提问：那么怎样计算圆锥的体积？板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高×用字母表示：5．提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘。1．教学“试一试”。学生独立计算，指名报答案，共同评议。2．做“练一练”第1、2题。（1）指定三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。预设一：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。预设二：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。预设：不是，只有等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系。预设一：圆锥的体积＝底面积×高×。预设二：用字母表示为预设三：预设四：预设五：预设一：要知道底面积和高。预设二：

6、也可以利用半径或直径或底面周长先求出底面积，再乘高，然后除以3。预设三：乘是因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。独立完成后集体订正。先独立练习教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设五、课堂小结（2）提问：①谁能说一说做第2题的思路？学生回答时相机板书：直径——半径——底面积体积——质量②计算圆锥体积时要特别注意什么？3．完成练习八第2题。（1）学生尝试做题。交流解答方法。（2）提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案？4．课堂作业。完成练习八第1、3题。问：这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？预设一：根据直径求半径，再求底面积，再求

7、体积，最后求质量预设二：要特别注意不要忘记乘。独立完成后集体订正。预设一：用圆锥的体积除以圆柱的底面积。预设二：用12÷3预设三：因为图中的圆柱和圆锥等底等高。小结分层作业设计水平1：第30页试一试和练一练，第31页练习八的第1～3题水平2：1.一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。2.用一个圆柱形容器盛水，水高3厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中，水的高度是（）厘米。水平