六年级数学下册 圆锥的体积 4教案 苏教版

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1、(苏教版)六年级数学下册教案圆锥的体积4目的要求:1.是学生掌握圆锥体积公式的推导过程,会求圆锥的体积。2.培养学生观察、探究的能力,以及研究型学习的热情。重点难点:通过新旧知识的碰撞生成问题、解决问题。研究策略:1.通过旧知引入新知。2.通过类比思维、观察、联想、提出问题。3.通过实验解决问题。预期效果:学生联想、操作、合作学习能力得到加强。教学过程:一、复习导入1.同学们,你们已经学过哪几种立体图形?2.你能告诉大家圆锥的特点吗?3.你还想知道圆锥的什么?生1:我想知道圆锥的表面积。生2:我想知道圆锥的体积。师:好

2、,今天我们来研究圆锥的体积。(板书课题:圆锥的体积)二、探究实验1.找联系问:圆锥和什么立体图形关系紧密?生:圆柱。师:同学们,还记得用刨子刨铅笔的情景吗?(老师演示刨铅笔过程)师:老师刚才把什么形状的铅笔头刨成了什么形状?生:刚才把圆柱形铅笔刨成了圆锥形。(投影圆柱形铅笔与圆锥形铅笔头放大图)师:铅笔头由圆柱变成了圆锥,什么发生了变化?生1:铅笔头由圆柱变成了圆锥,形状发生了变化。生2:体积发生了变化。师:体积怎样变化?生:体积减少。师:有没有什么没变?生:底面积没有变,高没有变。师(指着投影图):我们把底面积相等,

3、高也相等叫做等底等高。(板书:等底等高)2.猜想关系师:刚才我们都知道圆锥的体积与圆柱的体积有关系,有什么关系呢?生1:圆柱变成等底等高的圆锥体积变小。生2:圆柱的体积是底等高的圆锥体积的2倍。生3:圆锥的体积是底等高的圆柱体积的。生4:圆锥的体积是底等高的圆柱体积的。……〔板书:圆锥的体积是底等高的圆柱体积的()〕3.实验验证师:刚才同学们有的说圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的,有的说等等,谁对谁错,你有什么办法检验吗?生1:把圆锥、圆柱挖空,先将空圆柱装满沙子,再把圆柱里的沙子倒进圆锥,看能倒几次。生2:挖空太麻烦

4、。(师点头赞同,从讲台下拿出两组圆锥和圆柱形容器)师:这两组圆锥和圆柱形容器等底等高吗?生:一组等底等高,另一组不等底等高。师:今天老师带来了水,为了让同学们看清楚,加了红色。先想一想或同桌讨论,你准备怎样倒水?生1:先把圆锥盛满水,再倒入圆柱,看需要倒几次。生2:先把圆柱盛满水,再倒入圆锥,看能倒几次。师:大家的想法都很好,愿意做的同学请举手。(两人做倒水实验,其余学生观察,老师强调容器里水要盛满,倒水要干脆利索)师:看了刚才的实验,你们有什么发现?生:圆锥的体积是圆柱的。(再指名两人做倒水实验)师:你们又有什么发现

5、?生:圆锥的体积是圆柱的。师:咦,怎么会有不同的发现?生:第一次用的是等底等高的圆锥和圆柱,结果是,第二次用的是不等底等高的圆锥和圆柱,结果是。师:拿出你们带来的圆锥和圆柱,做一做倒水实验,看看结果究竟是什么。(学生小组实验,教师巡视辅导)做完后集体归纳::圆锥的体积是等底等高的圆柱的。4.推导公式师:知道了圆锥的体积是等底等高的圆柱的,你知道圆锥的体积怎样求吗?生:因为圆柱的体积等于底面积×高,所以圆锥的体积等于底面积×高×。板书:圆锥的体积=底面积×高×V=sh学生理解并熟记。三、应用练习1.做第43页第1题。学生

6、齐练后评讲,重点说明“底面积×高”表示什么,乘又表示什么。2.完成43页“做一做”第2题。学生读题后,说出已知条件与问题,一人板演,其余全练。3.师:给你一个圆锥模型,你能通过测量求出它的体积吗?指名学生上前边说方法边测量,报出数据,口头列式。4.(出示投影)师:张大伯有一堆小麦,堆成了圆锥形,不用秤称,你能告诉张大伯这堆小麦大约有多少千克吗?(每立方米小麦重约735千克)指导:麦堆的重量与什么有关?要知道麦堆的体积必须先知道什么?讨论后老师给出数据学生完成解答。四、梳理总结1.今天我们研究了什么?2.用什么方法研究的

7、?3.学了这一课,你有什么收获?五、作业练习九第3、4题。

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