对数函数习题

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1、一、选择题1．(2012·高考安徽卷)(log29)·(log34)＝(　　)A.　　　　　　　　　　B.C．2D．42．函数y＝ax2＋bx与(ab≠0，

2、a

3、≠

4、b

5、)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)3．当0

6、x

7、与函数②y＝loga

8、x

9、在区间(－∞，0)上的单调性为(　　)A．都是增函数B．都是减函数C．①是增函数，②是减函数D．①是减函数，②是增函数4．(2012·高考大纲全国卷)已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e，则(　　)[来源:Z&xx&k.Com][来源:学科网]A．x＜y＜zB．z

10、＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x5．若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于(　　)[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.二、填空题6．(2012·高考江苏卷)函数f(x)＝的定义域为________．7．(2012·高考北京卷)已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________.8．函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]三、解答题9．已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b

11、＞0)，求y＝f(x)的定义域．10．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有

12、f(x)

13、≤1成立，试求a的取值范围．一、选择题1．下列区间中，函数f(x)＝

14、ln(2－x)

15、在其上为增函数的是(　　)A．(－∞，1]　　　　　　　　　B．[－1，]C．[0，)D．[1,2)2．(2013·杭州质检)设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f()

16、、填空题3．

17、1＋lg0.001

18、＋＋lg6－lg0.02的值为________．4．(2013·株洲高三联考)已知奇函数f(x)对定义域中的任意x满足f(2－x)＝f(x)，当x∈(0,1)[来源:学科网ZXXK]时，f(x)＝lnx，则当x∈(－1,0)时，f(x)＝________；当x∈(4k,4k＋1)(k∈Z)时，f(x)＝________.三、解答题5．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说

19、明理由．