周三练（10周）

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1、★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法★☆★☆女中高二年级周三数学(第10周)班级姓名1、角与的两边分别平行，当时，_________________2、两条直线、满足，，则与平面的关系是_____________3、设、是两条不同的直线，是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是。①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则4、如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱PA＝，PB＝PD＝，则它的5个面中，互相垂直的面有________对．5、已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同

2、一条直线；④一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是_________（写出所有正确结论的编号）6、已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则.则正确的命题是________．(填序号)7、过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连结PA、PB、PC，(1)若到、、距离相等，则点O是△ABC的________心.(2)若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的________心.(3)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的________心.8、α、β是两个不同的平

3、面，m、n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，剩余的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题____________________________.9、如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，有下面结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成的角为60°.其中正确命题的序号是___________．10、矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a>0)，PA⊥平面AC，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则实数a的取值范围是__________．11、

4、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是__________．★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法★☆★☆12、已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．　(1)求证：EF∥平面PAD；　(2)求证：EF⊥CD；(3)若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．13、如图，在三棱柱ABC--A1B1C1中，A1A＝AC，D、E、F分别为线段AC、A1A、C1B的中点．(1)求证：EF∥平面ABC；(2)求证：C1E⊥平面BDE

5、.14．如上图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE，且点F在CE上．(1)求证：AE⊥BE；(2)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.15.如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.(1)证明PA∥平面BDE(2)证明AC⊥平面PBD；★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法★☆★☆