匀速圆周运动的处理（1）---水平面内的圆周运动2

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1、镇江市实验高级中学2014届高三一轮复习教案【课题】匀速圆周运动的处理（1）---水平面内的圆周运动2【三维目标】知识与技能会受力分析，找求向心力过程与方法理解匀速圆周运动的处理方法，会用牛顿运动定律分析处理圆周运动情感态度与价值观通过例题的分析在正确受力分析的基础上会找向心力，并能掌握处理圆周运动的关键是供需的平衡【教学重难点】教学重点：向心力的动态供需关系教学难点：圆周运动中的临界问题【课时】1课时用极限法分析圆周运动的临界问题1．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明

2、题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态．3．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界状态．【典型例题】1、如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30˚.小球以速度v绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动．(1)当v1＝时，求线对小球的拉力；(2)当v2＝时，求线对小球的拉力．解析　如图甲所示，小球在锥面上运动，当支持力FN＝0时，小球只受重力mg和线的拉力FT的作用，其合力F应沿水平面指向轴线，由几何关系知F

3、＝mgtan30°①又F＝m＝m②4过去不等于未来，没有失败，只有暂时停止成功镇江市实验高级中学2014届高三一轮复习教案由①②两式解得v0＝(1)因为v1v0，所以小球与锥面脱离并不接触，设此时线与竖直方向的夹角为α，小球受力如图丙所示．则FTsinα＝⑤FTcosα－mg＝0⑥由⑤⑥两式解得FT＝2mg答案　(1)1.03mg　(2)2mg图32．在f绕竖直轴匀

4、速转动的水平圆盘上，沿一条半径放置的A、B两个物体，质量均为m，A、B与转轴间的距离分别r1和r2，这时连接A、B的细线沿水平方向被拉直，如图3甲所示。已知A、B与圆盘间的最大静摩擦力为0。现逐渐增大转速。在A、B刚要开始滑动前的瞬间，烧断连接A、B间的细线，圆盘开始以该时刻的转速匀速转动。试问：该时刻圆盘转动角速度多大？细线烧断后A、B将如何运动？4过去不等于未来，没有失败，只有暂时停止成功镇江市实验高级中学2014届高三一轮复习教案【课堂演练】1、在光滑水平转台上开有一小孔O，一根细绳穿过小孔，一端拴一质量为m的物体A，另一端连接质量为M的物体B，如图所示，已知开始时B物与水平

5、地面接触，O与A物间的距离为r，重力加速度为g，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动．要使物体B开始脱离地面，则物体A的线速度v至少为多大？2、如图10所示，用细绳一端系着的质量为M＝0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m＝0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为Ff＝2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．(取g＝10m/s2)答案　2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s解析　要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳的拉力和静摩擦

6、力的合力提供．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心趋势，静摩擦力背离圆心O.设角速度ω的最大值为ω1，最小值为ω2对于B：FT＝mg对于A：FT＋Ff＝Mrω或FT－Ff＝Mrω代入数据解得ω1＝6.5rad/s，ω2＝2.9rad/s所以2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s.【课后提升】1．如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ＝30°，一条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运

7、动。求：当v＝4过去不等于未来，没有失败，只有暂时停止成功镇江市实验高级中学2014届高三一轮复习教案时，求绳对物体的拉力2．如图所示，物体m用细线通过光滑水平板间小孔与砝码M相连，砝码M下面再连一个砝码M′，现m正在做匀速圆周运动，如果将连接M和M′的细线烧断，则轨道的半径r，角速度ω，线速度v，周期T的大小变化情况是A．r减小B．ω减小C．v减小D．T减小3．质量为5t的汽车在水平路面上行驶。通过一个半径为50m的圆弧形弯道。g=10m/s2。（1）若通过弯道时，