初二数学练习题（1）(2)

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1、练习题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）PA

2、ECBDA．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）A．45°B．55°　　C．60°D．75°5．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（　　）A．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QBD．不能确定6．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（　　）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中

3、点C．线段OA与OA1关于直线MN对称BADPOCD．以上都不对7．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（）　A．4B．3C．2D．18．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤59．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm—3—二．填空题10．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．11．等腰△ABC中

4、，若∠A=30°，则∠B=________．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．13．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．14．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．15．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．AC··DOB三．解答题16．如图：已知∠AO

5、B和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．17．如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．ACDB18．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．—3—19．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDEA①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．20．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问

6、△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．ACBQP21.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接BE、DE．DACBE(1)证明：BE＝DE；(2)设△ADE、△CDE的面积分别为S1、S2，已知AC＝4，＝2，求AE的长度．—3—参考答案第一章　轴对称图形1．A　2．B　3．C　4．C　5．A　6．D　7．C　8．C　9．B　10．C11．2　12．30°、75°、120°　13．4　14．5　15．15　16．4、6　17．72°　18．50°19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的

7、点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；　　22．①BC＝3，②　9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.—3—