关于分类讨论思想解决问题现状的调查

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1、关于分类讨论思想解决问题现状的调查江苏省丹阳高级中学彭姚鲜研究设计为了进一步了解高中生运用分类讨论解决问题的现状，本研究主要采取的方法是：问卷调查法、访谈法。样本选择(一)调查目的：1．了解高中生对分类讨论的了解与应用经验.2．了解高中生运用分类讨论解决问题能力的现状.(二)调查对象：为了能使调查的对象能尽可能反映实际情况，调查样本尽可能的范围广一些，组成的部分全面一些.样本选择的是丹阳高级中学的各年级的的学生，同时也兼顾到文、理科的差别与男女学生的不同情况，使得各类学生的比例尽量平衡.抽取的学生共600名.为了能

2、使数据的结果尽可能地反映各年级学生的水平，采取按学号在平行班随机抽取对象，学生的具体情况如表(1)所示.高一高二高三合计文科理科文科理科男女男女男女男女男女丹阳高级中学1001005050505050505050600分发600份问卷，收回600份，回收率达100％，为有效调查．另外，为了更加直接地了解学生对于分类讨论思想的理解，选取本班（高二（18）班）杨颖，陈功作为访谈对象，为了保证访谈的有效性，选取学生的成绩为所在班中上水平.问卷设计问卷由分类讨论的解答题与选择题两部分组成（见附录2），第一部分的解答题主要是

3、了解学生应用分类讨论思想解决问题的意识与能力.每题20分，其中前三题各有两小问，每小问各10分.第二部分选择题目的主要是了解学生对分类讨论思想的主观理解，包括数学思想的了解，适用范围，应用经验感受等方面.问卷前三题都设有两小问，第二小问的目的在于尝试探究分类讨论的错误根源.第1题主要是考查子集的概念，对于空集这一特殊情况学生常常会遗漏.此题侧重概念的考查.第2题考查分段函数，分段函数在近三年的高考中都有出现，基本都需分类讨论.此题考查分段函数的概念以及分类讨论的对象是否明确.第3题考查等比数列前n项的和的公式.此题

4、考查等比数列的公式掌握情况.由于知识点的限制，这道题目高一不做.第4题考查的是带参数的一元二次不等式的解法，归根结底还是要对一元二次不等式解题过程要熟练.此题是侧重分类步骤的考查.第5题涉及有关形的分类讨论，考查分类讨论意识.此题是侧重分类意识的考查.选择题部分主要是了解学生对分类讨论思想的了解与掌握程度，以及数学思想的了解程度.访谈设计访谈的提纲主要是想了解中学生对于分类讨论思想的理解以及在整个数学思想体系中的排位，进一步的了解到到目前为止印象深刻的关于分类讨论的题目与对分类讨论优缺点的认识情况.6调查实施的过程

5、一、问卷调查实施过程在本人所在的丹阳高级中学，通过班级数学老师做好各类学生的动员，说明调查的目的，让学生放下思想包袱，阐明调查的意义，以免学生互相抄袭或敷衍填写调查表，使结果失真失去调查的意义，从中征集志愿接受调查的学生，发下问卷限期上交.二、访谈实施过程选取本班（高二（18）班）杨颖，陈功作为访谈对象，这两位学生平时学习态度比较端正，平时数学成绩一般在班上中上游水平.向他们介绍了访谈的目的与要求后，他们也积极配合，根据他们的回答，适当整理填好访谈记录表（访谈记录见附录4）.并在培养实验后，再对这两位同学进行相同内

6、容的访谈，对访谈的内容进行对比分析.结果与分析：问卷调查解答题各题平均得分（表一）平均分高一高二高三男女男女男女112.713.914.914.716.215.7212.813.615.315.116.616.039.610.112.712.614.915.1412.312.614.814.515.915.8510.110.313.112.915.114.7合计57.560.570.869.878.777.3从五题的平均得分统计表中我们可以得出如下结论：一、各题的得分情况按年级逐渐改善.这说明随着学习的深入，知识网

7、络的逐渐形成，学生的知识体系与解题方式也发生了改变，渐渐趋向稳定.从高一的初次接触的陌生，到高二逐渐熟悉再到高三的进一步巩固加深，形成了稳定的的解题风格与习惯.二、男女生在得分上也体现出一定的差异性.这一点与男女生的思维方式，学习习惯和解题能力也相应有关.三、从选题上看，应该说这五道题目难度都不大，三个年级的得分率都不算高，在一些错误环节上都用共通之处，比如遗漏考虑空集等，这说明在处理分类讨论题上，要想取得理想的分数，还要在一些主要环节上进一步的加强.问卷调查解答题出错点情况统计（表二）题目12345平均分第（1）

8、问第（2）问第（1）问第（2）问第（1）问第（2）问情况分析没有讨论空集其他错误有关键错误分类对象错误其它错误有关键错误没有讨论时的情况其它错误有关键错误讨论对象混乱，过程不清其它错误没有分三种情况讨论其它错误6%33126033182935201928143420高一（%）47112343193156212441175523高二（%）31145527163