自适应插值技术和预处理迭代算法在电磁计算中的应用

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1、南京理工大学硕士学位论文自适应插值技术和预处理迭代算法在电磁计算中的应用摘要如何快速、准确地分析三维复杂目标的电磁特性，长期以来一直是计算电磁学领域的研究重点。本文从插值算法和迭代加速算法两个方面出发，在有效分析复杂目标的电磁特性上做了一系列工作。主要包括以下几个方面。本文首先介绍了两种不同的自适应插值算法，改进渐进波形估计技术(AWE)和基于$toer．Bulirsch(S．B)算法的自适应有理函数插值方法。比起传统AWE方法，在快速求解单站雷达散射截面Otcs)值时，改进AWE方法更准确，更高效，而且更容易实现。S．B算法是一种适合做频域插值的经典算法，它利用

2、阶数可变的有理函数作为替代模型，将感兴趣的频率范围分为若干子区间，然后根据每个子区间被拟合曲线的复杂度自适应地调整有理函数的阶数。此外，SB算法不需要待定有理函数的各项系数，避免了矩阵求逆的过程。本文还介绍了两种迭代加速算法，正交化嵌套广义最小余量迭代算法GCRo和GCRO-DR。它们都是利用广义最小余量迭代算法(GⅦ冱S)求解过程中的特征谱信息来实现对(}IvIRES方法的加速处理。前者基于内外迭代技术(inner-outcTiterationtechnique)，后者基于紧缩思想(deflatedrestarting)。最后本文介绍了一种改进预处理技术，多重预

3、处理(MulfiPreconditioning)方法。预处理技术常被用来改善系数矩阵的条件数，加速迭代算法的收敛，然而随着系数矩阵性态的不同，不同预处理算子的预处理效果也会不一样，多重预处理技术能够克服各种预处理方法之间的差异，充分发挥不同预处理方法各自的优势，更好地加速迭代算法的收敛。关键词：渐进波形估计，Stoer-Bulimch(S-B)算法，雷达散射截面，正交化嵌套的广义最小余量迭代算法，多重预处理方法。南京理工大学硕士学位论文自适应插值技术和预处理迭代算法在电磁计算中的应用Abstract11"electromagneticscatteringandra

4、diationof3Dcomplextargetshaveattractedmuchmoreattentioninengineeringapplications．Recently,intensiveinvestigationshavebeendonetofindfastandaccuratenumericalmethodstosolvesuchproblems．ThisdissertationfocusesolltwoapproachestoacceleratetheEMsimulation．Thefirstwayistodevelopsomefastalgori

5、thm,forexample．theinterpolationmethod．Thesecondwayistostudysomeefficientiterativespeedingalgorithmstoreducetheconditionnumberoftheoperatorequations．Maincontributionsinclude：Firstly,twodifferentinterpolationmethodsarcproposed，modifiedasymptoticwaveformevaluationtechnique(AWE)andadaptiv

6、efrequencysamplingme!thod(AFS)based011Stocr-Bulirsch(s—B)algorithm．WhencomparedwithtraditionalAWEtechnique．modifiedAWEtechniqueisiilorcaccurateandefficienLS-Binterpolationmethodismol'℃suitablefor丘eq啦ncydomaininmrpolation,which峭arecursivetabularschemeandrequires110ma臼_i)【inversion；itc4

7、1nprocessalargenumberofsamplingdataforobtainingarationalinterpolationfunctionwithoutsufferingfzomsinguiarityproblems．Secondly,thispaperintroducestwoacceleratediterativeapproaches，RecursiveOeneralizedMinimalResidualmethod、】vi也orthogonality(OCROandGCROoDR)．whichrespectivelyuseinner-oute

8、riter