九年级上数学培优测试题

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………九年级上数学培优测试题一、选择题（题型注释）1．若是方程的两根，则（）A．2006B．2005C．2004D．20022．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两

2、辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（　　）A、B、C、D、3．若实数a，b满足，则a的取值范围是（）．（A）a≤（B）a≥4（C）a≤或a≥4（D）≤a≤44．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A.8B.10C.12D.24（6题图）二、填空题（题型注释）5．若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是.6．如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上

3、，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为．7．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）7…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………经过A，E两点

4、，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=　　．(7题图)(8题图)8．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是．9．如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在轴上，一个顶点落在轴上.（1）图1中的每一个小正方形的面积是；（2）按照图1图2图3图4这样的规律拼

5、接下去，第个图形中每一个小正方形的面积是.（用含的代数式表示）10．双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是．7…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………三、计算题（题型注释）11．如图，E是矩形AB

6、CE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。12．如图所示，已知一次函数（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．7…………○…………内…………○………

7、…装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………13．毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元.（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第

8、一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？解答题：有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1