上数学几何培优考试分类

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1、八年级上数学培优练习（一）:三角形（1）1、△ABC的内角为∠A，∠B，∠C，且∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，则∠1、∠2、∠3中()A．至少有一个锐角；B．一定都是钝角；C．至少有两个钝角；D．可以有两个直角；2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=130°，将它向右平移到△DEF的位置，使AB=BE，若BD和AF相交于点M，则∠BMF等于()A．130°B．142.5°C．150°D．155°3.如上图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E是AD中点，点F是CD上一点，若，，则4.△ABC中，AB=BC，在BC上取点N和M(N比M更靠近B

2、)，使得NM=AM且∠MAC=∠BAN，则∠CAN=()A．30°B．45°C．60°D．75°5.周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是(　　)A．B．C．D．6．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有(　)A．5个B．4个C．3个D．2个矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．8．不等边三角形中，如果有一条边长等于另外两条边长的平均值，那么，最大边上的高与最小边上的高的比值的取值范围是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．1

3、≤bAC，∠A=60°，D、E分别为AB、AC的中点，若PC平分∠ACB，PD平分∠ADE，则∠DPC=___________酽锕极額閉镇桧猪訣锥。12.如上图，在直角三角形ABC的两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE和CBFG，连接DG，连接AF交BC于W，连接GW。若AC=14，BC=28。则△AGW的

4、面积为______；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。13、如图19，D、E分别是边AC的两个四等分点，试在△ABC内找一点O，分别在边AB、BC上找一点F、G，使得OD、OE、OF、OG把△ABC分成面积相等的四部分。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。14．如图5—25，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．15．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数．16.如图，BE是∠ABD的平分线．CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=1

5、10°，求∠A的大小．(“希望杯”邀请赛试题)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。17.不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长．(美国数学邀请赛试题)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。18.现有长为150cm的铁丝，要截成n(n>2)小段，每段的长为不小于l㎝的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．(第17届江苏省竞赛题)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。．八年级上数学培优练习（二）:三角形（2）1．若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是．(2003年河南省竞赛题)2．一条线段的长为a，若要使3

6、a—l，4a+1，12－a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围是．3．如图，在△ABC中，两条角平分线CD、BE相交于点F，∠A＝60°，则∠DFE＝度．4．如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝α，∠DBE＝β，则∠DCE＝．(用α、β表示)．(山东省竞赛题)籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。5．以1995的质因数为边长的三角形共有()A．4个B．7个C．13个D．60个6．△ABC的内角A、B、C满足3A>5B，3C≤2B，则这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为

7、顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为()A．360°B．900°C．1260°D．1440°(重庆市竞赛题)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点，连结AE，则∠AEB是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A．50°B．45°C．40°D．35°(山东省竞赛题)9．如图，已知∠3＝∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D＝180°．1