波浪联合折射、绕射与反射数值模拟

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1、河海大学硕士学位论文波浪联合折射、绕射与反射数值模拟姓名：汪艳申请学位级别：硕士专业：物理海洋学指导教师：冯卫兵20040301摘要波浪是主要的海洋动力条件之一。外海波浪传入近岸浅水区受水深、地形、底摩擦、障碍物以及水流等因素的影响，会发生变形、折射、绕射、反射和破碎等各种现象，然而大部分海洋及海岸工程位于近岸地区，该地区的波浪要素将是确定工程造价、建筑物型式等最基本的参数，因此研究近岸地区波浪的变化规律具有重要意义。实践表明，在诸多方法中应用数学模型来模拟波浪在近岸地区的传播变形是经济的、可行的。因此，本文提出了～种实用性较强、适合工程广泛应用、较为简便模拟联合折射、绕射和

2、反射的数值模式。本文基于综合考虑底摩阻、风能输入及菲线性影响的推广双曲型缓坡方程，将其进行转换，产生～’个演变方程，其复振幅控制方程为抛物线性，并采用AD[差分格式、改进的Crank-Nicholson格式及相应的物理和虚拟(开)边界条件进行求解，以提高数值模拟的适用性、数值汁算的稳定性、收敛速度及精度。针对多个典型地形按本文研制出的数学模式进行了波浪折射、绕射和反射的验证计算，数学计算结果和理论解或实验值吻合程度良好，说明本文的模式能很好地反映波浪的折射、绕射和反射现象。在此基础上，应用此模型计算了某港大修工程中的波浪场，判断其是否满足泊稳条件，以及某人工岛周围的波浪场，表

3、明此模型在复杂地形上变化水域工程中具有应用可行性。关键词波浪缓坡方程数值模型AbstractWaveisoneoftheimportantdynamicfactorsinocearl．Theeffectsofwavestransformation，refraction，diffration，reflectionandbreakingareallduetothedepthofwater,varyingtopography，bottomfriction，obstaclesandcurrentaswavesproceedfromoffshoretonearshoreregions．

4、Somebasicparameterswhicharerelevanttothecostofbuildingsaswellasthetypeofstructuresaredeterminedbythewavefactorssincetheseprojectsareplacedinnearshorearea，soitisofgreatimportancetostudytheregularityofwavetransforming．Experiencesshowthatitisaneffectiveandfeasiblewaytosimilatethewavetransforma

5、tioninmathematicalwaysinrealcoastalengineering．Apracticalnumericalmodelofmild·slopeequationisdevelopedtodescribethewaverefraction，diffractionandreflection．Anextendedhyperbolicmild—slopeequation，whichcarttakesuchtermsaswindinput，bottomfrictionandnonlinearityofwaveintoaccount，herehasbeendeduc

6、edintoaparaboliconeintheformofaseriesofgovemingequmionsdescribedwithcomplexamplitude．Itbecanleacompletewavemodelwhenintegratedwithcorrespondingphysicalandimaginary(open)boundaries，andcanbesolvedthroughtheimprovedCrank—NicholsonorthewellknownAlternatingDirectionImplicit(ADI)differencemethod，

7、bothofwhichcanacceleratetheconvergentspeed，expandlimimtionofthemathematicalmethodandimprovethequalityofthesolution．Severalverificationsareperformedtoexaminetheaccuracyofthenumericalmodeloftheextendedmild—slopeequationatsimulatingwaverefraction，diffractio