不等式典型例题

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1、典型例题：一、不等关系【例1】某个电脑用户计划使用不超过1000元的资金购买单价分别为80元、90元的单片软件和盒装磁盘．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买4盒，写出满足上述所有不等关系的不等式________．当堂训练1、完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是________．二、解一元二次不等式【例2】解下列不等式：（1）；（2）；（3）；(4)当堂训练1、不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是________．2、已知集合A＝{x

2、x2－7x＋6≤0，x∈Z}，B＝{x

3、2x2－x－

4、6＞0，x∈Z}，则A∩B的子集的个数为________．3、不等式的解集为________．三、含参数的一元二次不等式【例3】解不等式56x2＋ax－a2<0(a≠0)．【例4】若不等式的解集是，则.当堂训练1.解关于x的不等式ax2－2x＋1>0.2.x2－4ax－5a2＞0(a≠0)．3.ax2－(a＋1)x＋1＜0(a＞0)．4、关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是_______5、.若不等式＞1的解集为{x

5、1＜x＜3}，则实数k＝________.6、解关于x的不等式>1.7.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，求实数的值．练习

6、一、解不等式1．求不等式x(1－2x)＞0的解集2．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集3．不等式＜1的解集4.不等式0＜x2－x－2≤4的解集4、－3x2－2x＋1≥0；5、＜06、≤x－27、6x－1≤9x2；8、x2－3ax－4a2＜0(a＜0)．9、>0课后作业一、填空题1.若,则不等式的解集是.2．设集合A＝{x

7、x2－2x－3<0}，B＝{x

8、1≤x≤4}，则A∩B＝.　3.已知不等式的解集为，则等于.4．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是________．5．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范

9、围为________．6．如果关于x的不等式5x2－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是________．7．已知函数f(x)＝则f(x)＞x的解集为________．8．已知函数f(x)＝，若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．9．不等式ax2＋ax＋(a－1)＜0的解集是全体实数，则a的取值集合为________．10．不等式x2＋ax＋b＞0的解集为{x

10、x＜1，或x＞2}，则a，b的值依次为________．11．函数f(x)＝则不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1的解集是________．12．若集合，，则A∩B＝________.13、

11、(2012·陕西师大附中模拟)若函数f(x)＝且f(f(3))＞6，则m的取值范围．14.已知不等式的解集为.(1)求;(2)解不等式bc<0.