应力状态广义胡克定律

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1、应力状态7.1应力状态概述7.3二向应力状态分析——解析法7.4二向应力状态分析——图解法7.2二向和三向应力状态实例7.5三向应力状态7.8广义胡克定律7.9复杂应力状态的应变能密度§7-1应力状态的基本概念一、什么是应力状态？三、如何描述一点的应力状态?二、为什么要研究应力状态?一、什么是应力状态？应力的点的概念:各不相同;——同一截面上不同点的应力横截面上的正应力分布FQ同一面上不同点的应力各不相同，即应力的点的概念。横截面上的切应力分布结果表明：轴向拉压同一横截面上各点应力相等：FF同一点

2、在斜截面上时：应力的面的概念应力的面的概念各不相同；——过同一点不同方向面上的应力FPFP受轴向拉力作用的杆件，受力之前,表面的正方形受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。横截面上没有切应力；受拉之前,表面斜置的正方形受力之前,在其表面斜置的正方形在受拉后，正方形变成了菱形。这表明：拉杆的斜截面上存在切应力。FPFP应力的面的概念受扭之前，圆轴表面的圆轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。MxMx受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长，短轴方向缩短。这是为什么？应力的面的概念拉中有切根据微元的局部平衡

3、切中有拉根据微元的局部平衡MxMx即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。微元平衡分析结果表明：不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力。应力指明哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？应力的点的概念与面的概念应力状态:——过同一点不同方向面上应力的集合，称为这一点的应力状态；请看下列实验现象：低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢和铸铁的扭转实验二、为什么要研究应力状态？低碳钢拉伸塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸两种材料的拉伸试验为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开

4、？低碳钢扭转铸铁扭转两种材料的扭转试验试件的破坏不只在横截面，有时也沿斜截面发生破坏；为什么要研究应力状态不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。dxdydz微元三、如何描述一点的应力状态微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。约定:微元体的体积为无穷小；相对面上的应力等值、反向、共线;三个相互垂直面上的应力；一般空间应力状态yxz一般平面应力状态σxσyτxyτyxxyxy单向应力状态纯剪应力状态一般单向应力状态或纯剪切应力状态三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例

5、特例一点的应力状态主单元体主平面主应力常用术语单元体的某个面上切应力等于零时的正应力;约定：空间（三向）应力状态：平面（二向）应力状态：单向应力状态：应力状态三个主应力均不为零；两个主应力不为零；一个主应力不为零;提取危险点处应力状态；本章难点应力状态是一切应力分析的基础；1提取拉压变形杆件危险点的应力状态单向应力状态FF2提取拉压变形杆件任一点沿斜截面的应力状态3提取扭转变形杆件危险点的应力状态纯剪切应力状态4提取横力弯曲变形杆件下边缘一点的应力状态单向应力状态5提取横力弯曲变形杆件任意一点的应

6、力状态平面应力状态6提取横力弯曲变形杆件中性层上一点的应力状态纯剪切应力状态FPl/2l/2S平面7提取工字形截面梁上一点的应力状态123S平面554433221145FPlaS7提取直角拐固定端截面上一点的应力状态M=FPLT=FPa判定变形铅锤面内弯曲xzy4321S平面yxzMzFQyMx4321143FFS平面118同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.1FFS平面1n练习1提取危险点的应力状态PM2提取点的应力状态PMM2M13提取危险点处应力状态MPPM2M14提取点的应力状态PL

7、/2L/45提取各点的应力状态L/6PL/3PL/36提取危险点处应力状态hbP2P1L/27提取危险点处应力状态P1P28提取危险点处应力状态PMq9提取危险点处应力状态bhP101、2、3、4的应力状态中，哪一个是错误的？12341234圆柱型压力容器§7-2二向和三向应力状态实例球型压力容器一、承受内压圆柱型薄壁容器任意点的应力状态ｐ（壁厚为t，内直径为D，t<

8、圆柱型薄壁容器任意点的应力状态:二向不等值拉伸应力状态二、承受内压球型薄壁容器任意点的应力状态（壁厚为t，内直径为D，t<