§6.2等差数列

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1、镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________总课题高三一轮复习---第六章数列总课时第课时课题§6.2等差数列课型复习课教学目标1、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中用等差数列概念、前项和、性质等有关知识解决相应的问题．2、了解等差数列与一次函数的关系。教学重点运用等差数列概念、前项和、性质等有关知识解决相应的问题教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求等差数列C教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1、等差数列的定义如果一个数列____

2、__________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示．2、等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是.3、等差中项如果A＝_________，那么A叫做a与b的等差中项．4、等差数列的前n项和公式设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn＝或Sn＝.5、等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋，(n，m∈N*)．(2){an}为等差数列，且k＋l＝m＋n，(k，l，m，n∈N*)，则，特殊的，若m＋n=2p,则____________；(3){an}是等差数列，公差为d，则{a2n}是____数列，公

3、差为.(4){an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是_________数列．(5)等差数列{an}中依次每m项的和数列，即Sm、S2m－Sm、S3m－S2m仍成_数列.6、等差数列的前n项和公式与函数的关系：Sn＝n2＋n.7、在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则Sn存在最值；若a1<0，d>0，则Sn存在最值．102015六月高考，我们时刻准备着！镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________二、基础练习训练1、数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项an＝________.2、若{an

4、}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝________.3、在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为________．4、等差数列{an}中，已知a1＝1，a2＋a3＝14，则a4＋a5＋a6＝________.5、已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12＝________6、在等差数列{an}中(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；(2)已知a11＝10，则S21＝________；(3)已知S11＝55，则a6＝________；(4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝______.三、典型例题分析题型一等

5、差数列的基本量运算例1　等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30，a20＝50，(1)求通项an；(2)若Sn＝242，求n.变式：(1)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3＝5，S3＝9.a）求首项a1和公差d的值；b)若Sn＝100，求n的值．(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝______(3)设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，它的前10项和S10＝110，且a1，a2，a4成等比数列，求公差d和通项公式an.102015六月高考，我们时刻准备着！镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级

6、：高三班学号姓名__________第2课时：题型二等差数列的判定例2　已知数列{an}中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}中的最大值和最小值，并说明理由．变式：　已知数列{an}中，a1＝5且an＝2an－1＋2n－1(n≥2且n∈N*)．(1)求a2，a3的值．(2)是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．题型三　等差数列性质的应用例3　若一个等差数列的前5项之和为34，最后5项之和为146，且所有项的和为360，求这个数列的项数．102015六

7、月高考，我们时刻准备着！镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________变式：　已知数列{an}是等差数列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若项数为奇数，且奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数．(3)若a1＝－2014，－＝6，则S2013＝________.题型四　等差数列的综合应用例4　已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它