（新课改省份专用版）2020高考数学一轮复习2.6函数的图象及其应用检测

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1、课时跟踪检测（十二）函数的图象及其应用[A级　保分题——准做快做达标]1．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)解析：选C　要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．2．(2018·全国卷Ⅱ)函数f(x)＝的图象大致为(　　)解析：选B　∵y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数，∴f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排

2、除A选项．当x＝1时，f(1)＝e－>0，排除D选项．又e>2，∴<，∴e－>1，排除C选项．故选B.3．(2019·中山一中统测)如图所示的函数图象对应的函数可能是(　　)A．y＝2x－x2－1B．y＝C．y＝(x2－2x)exD．y＝解析：选C　A选项中，当x＝－1时，y＝2x－x2－1＝－1－1＝－<0，不符题意；B选项中，当x＝－时，y＝＝＝－<0，不符题意；D选项中，当x<0时，y＝无意义，不符题意．故选C.4．(2019·辽宁重点高中协作校阶段考试)已知f(x)＝则下列选项错误的是(　　)A．①是f(x

3、－1)的图象　　B．②是f(－x)的图象C．③是f(

4、x

5、)的图象D．④是

6、f(x)

7、的图象解析：选D　作出函数f(x)的图象，如图所示．f(x－1)的图象是由函数f(x)的图象向右平移一个单位长度得到的，A正确；f(－x)的图象与函数f(x)的图象关于y轴对称，B正确；对于f(

8、x

9、)的图象，当x≥0时，与f(x)的图象相同，当x<0时，与f(x)在[0,1]上的图象关于y轴对称，C正确；因为f(x)≥0，所以

10、f(x)

11、的图象与函数f(x)的图象相同，所以D不正确．故选D.5．(2019·山西四校联考)已知函数

12、f(x)＝

13、x2－1

14、，若0

15、x2－1

16、在区间(0，＋∞)上的图象如图所示，作出直线y＝1，交f(x)的图象于B点，由x2－1＝1可得xB＝，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)，故选C.6．(2019·汉中模拟)函数f(x)＝·sinx的图象大致为(　　)解析：选A　∵f(x)＝·sinx，∴f(－x)＝·sin(－x)＝－·sinx＝·sinx＝f(x)，∴函数f(x)

17、为偶函数，故排除C、D；当x＝2时，f(2)＝·sin2＜0，故排除B，选A.7．(2019·西安第一中学期中)设函数f(x)＝若互不相等的实数x1，x2，x3，满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选D　函数f(x)＝的图象如图，不妨设x1

18、，且f(x)在(－∞，0)上是减函数，f(2)＝0，g(x)＝f(x＋2)，则不等式xg(x)≤0的解集是____________________．解析：如图所示，虚线部分为f(x)的草图，实线部分为g(x)的草图，则xg(x)≤0⇔或由图可得xg(x)≤0的解集为(－∞，－4]∪[－2，＋∞)．答案：(－∞，－4]∪[－2，＋∞)9．(2019·合肥质检)对函数f(x)，如果存在x0≠0，使得f(x0)＝－f(－x0)，则称(x0，f(x0))与(－x0，f(－x0))为函数图象的一组奇对称点．若f(x)＝ex－

19、a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是________．解析：依题意，知f(x)＝－f(－x)有非零解，由f(x)＝－f(－x)得，a＝>1(x≠0)，所以当f(x)＝ex－a存在奇对称点时，实数a的取值范围是(1，＋∞)．答案：(1，＋∞)10．(2019·武昌区调研)已知函数f(x)＝若f(x)≥ax－1恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：作出函数f(x)的图象，如图，又直线y＝ax－1恒过点A(0，－1)，所以由图知实数a的取值范围是[k,0](k<0)，其中k为直

20、线y＝ax－1与y＝x2－4x，x≤0的图象相切时a的值，由ax－1＝x2－4x，得x2－(4＋a)x＋1＝0，则Δ＝[－(4＋a)]2－4＝0，得a＝－6，a＝－2，结合图象可知a＝－2舍去，故a＝－6.所以实数a的取值范围是[－6,0]．答案：[－6,0]11．画出下列函数的图象．(1)y＝elnx；(2)y＝

21、x－2

22、·(x＋1)．解：(1)因为函数的