重庆市铜梁一中2018_2019学年高一数学3月月考试题

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1、重庆市铜梁一中2018-2019学年高一数学3月月考试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分2、考试内容：必修4第二章平面向量，必修5第一章解三角形一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知为平行四边形,若向量,,则向量为(   )A.B.C.D.2.设是两个单位向量,则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.3.向量化简后等于(   )A.B.C.D.4.等边中,向量的夹角为(    )A.B.C.D.5.已知且,则点的坐标为(   )A.B.C.D.6.在中,已知分别为的三个内角所对的边,其

2、中,则角的度数为( )A.B.C.D.7.已知向量和的夹角为1200,,则(   ).A.B.C.4D.8.在中,已知是边上的一点,若,,则(    )A.B.C.D.9.已知向量满足,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则等于( )A.B.C.D.310.在矩形ABCD中,,设,则=(   )A.B.C.D.11.若为所在平面内一点,且满足,,则ABC的形状为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形12.若是所在平面内一定点,动点满足,,则动点的轨迹一定通过的(    )A.垂心B.内心C.

3、外心D.重心二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若与是互为相反向量,则__________.14.已知分别为的三个内角所对的边,且,则_______.15.在△中,是边上一点,△的面积为,为锐角,则__________.16.已知点为所在平面上的一点,且,其中为实数,若点落在的内部,则的取值范围是____________.三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知向量(1)求的坐标表示；(2)求的值.18.(12分)在中,,且.(1)求;(2)求角.19.（12分）已知,,的夹角为60o,,,

4、(1)当∥ 时，求实数的值；  (2)当时，求实数的值.20.（12分）在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(1)求的值;(2)若,且,求的值.21.（12分）如图,在△中,,垂足为,且.(1)求的大小;(2)设为的中点,已知△的面积为15,求的长.22.（12分）已知向量(1)用含x的式子表示及;(2)求函数的值域;(3)设,若关于x的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.一、选择题1--6CDCBCC7--12DACCCA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(1)因为所以= 

5、(2) = 118.(1)由正弦定理,得.所以.所以.(2)由余弦定理,得.又,所以.19.⑴,,的夹角为,∥,所以设⑵20.(1)由正弦定理,得,        所以,即                  所以,又.所以                         因为,所以                      (2)由,得,由(Ⅰ)知,所以  ①                   又因为,即,所以   ②                         由①②式解得.                 

6、      点评:在解三角形的题目中常用正弦定理,余弦定理实现边与角的互相转化21.(1)根据题意设,则在中,,在中,,又,所以  所以(2)因为即,解得所以,由此可解的又因为是AB的中点,所以由余弦定理即所以.22.(1)    (2)又  ∴      (3)由得:    令      ∴   ∴