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《重庆市铜梁一中2018_2019学年高一数学3月月考试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、铜梁一中高2021届2019年春期高一（下）3月考试数学一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知为平行四边形，若向量，，则向量为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由向量的三角形法则，.考点：平行四边形法则，三角形法则.2.设是两个单位向量,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据单位向量的概念，可直接得出结果.【详解】单位向量即是模为1的向量；若是两个单位向量，则.故选D【点睛】本题主要考查单位向量，熟记概念即可，属于基础题型.3.向量化简后等于()A.B.C.D.【
2、答案】C【解析】,选C.4.等边中，向量的夹角为（）A.B.C.D.-13-【答案】D【解析】试题分析：如图，由向量夹角的定义，要把向量移到同一起点，故三角形的内角ABC，并非向量的夹角，需把向量平移到，此时所夹的∠CBD才是向量的夹角，由邻补角的关系可得∠CBD=180°-∠ABC=120°故答案为：120°.考点：数量积表示两个向量的夹角.5.已知且,则点的坐标为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设点的坐标为，根据题意得到与的坐标，由，即可得出结果.【详解】设点的坐标为，因为，所以，，因为，所以，因此，解得，
3、即.故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.6.在中,已知分别为的三个内角所对的边,其中,则角的度数为()A.B.C.D.-13-【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理先求出，再由，即可得出结果.【详解】因为,由正弦定理可得：，解得，因为，所以，因此故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.7.已知向量和夹角为,,则().A.B.C.4D.【答案】D【解析】试题分析：因为向量和的夹角为1200，，所以.考点：平面向量的模长公式.8.在中，已知是边上一点，，，则等于（
4、）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据条件λ，进行对比即可得到结论详解】∵3，-13-∴33，即43，则，∵λ，∴λ，故选：B．【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键．9.已知向量满足,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则等于()A.1B.C.D.3【答案】C【解析】【分析】先设向量的夹角为，根据在方向上的投影与在方向上的投影相等，求出，再由即可求出结果.【详解】设向量的夹角为，由,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,可得：，故，
5、即，因此.故选C【点睛】本题主要考查向量的模的运算，熟记向量数量积的概念以及运算法则即可，属于常考题型.10.在矩形ABCD中，，设，则=（）A.B.C.D.【答案】C-13-【解析】试题分析：,,故选C.考点：1.向量的加法；2.向量的模.11.若为所在平面内一点,且满足,,则的形状为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】,点M在底边BC的中垂线上，又,所以点M在底边BC的中线上，因而底边BC的中线与垂直平分线重合，所以ABC的形状为等腰三角形.12.若是所在平面内一定点,动点满足
6、,,则动点的轨迹一定通过的()A.垂心B.内心C.外心D.重心【答案】A【解析】【分析】先由得，求，即可得出结果.【详解】因为，所以，故，所以，故，因此动点的轨迹一定通过的垂心.-13-故选A【点睛】本题主要考查向量的数量积的应用，熟记向量数量积的运算即可，属于常考题型.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若与是互为相反向量,则__________.【答案】【解析】【分析】根据相反向量的概念即可得出结果.【详解】因为与是互为相反向量,所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查向量的和，熟记相反向量的概念即可，属于
7、基础题型.14.已知分别为的三个内角所对的边,且,则_______.【答案】【解析】【分析】根据，结合题中条件即可得出结果.【详解】因为，所以，因此，由余弦定理可得，所以.故答案为【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.15.在中，是边上一点，的面积为，为锐角，则__________．-13-【答案】.【解析】∵在△ABC中，∠B=，AC=，D是AB边上一点，CD=2，△ACD的面积为2，∠ACD为锐角，∴S△ACD=×sin∠ACD=2，解得sin∠ACD=，∴cos∠ACD=，由余弦定理得到∴AD=
8、，由正弦定理,又因为故答案为：．点睛:本题考查三角形边长的求法，涉及到正弦定理、余弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方思想、数形结合思想，是中档题．当已知三角形的一个边和两个角时,用正弦定理.已知两角一对边时,用正弦定理,已知两边和对角时用正弦.16.已知点为所在
