平面机构的运动分析及力分析

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1、第二章平面机构的运动分析及力分析（一）教学要求1、能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。了解机构组成原理3、了解平面机构运动分析的方法，掌握瞬心法对机构进行速度分析4、熟练掌握相对运动图解法（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代3、瞬心的概念及求法4、矢量方程，速度和加速度多边形，哥氏加速度，影像法（三）教学内容§2-1研究机构运动分析的目的和方法一、目的：在设计新的机械或分析现有机械的工作性能副，都必须首先计算其机构的运动参数。二、方法：图解法：形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动

2、图解法解析法：较高的精度，工作量大实验法：§2-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点：瞬时绝对速度相同的重合点。相对速度瞬心：两构件都是运动的绝对速度瞬心：两构件之一是静止的i,j→Pij（由理论力学可知，任一时刻，刚体1和2的相对运动可以看作是纯一重合点的转动，设该重点点为P12（图示位置），现在确定1，2重合点A的相对运动方向，即相对速度方向，称重合点P12为瞬时回转中心，或速度瞬心。二、机构中瞬心的数目：k——构件数三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定……2、形成运动副的两构件（用定义）16

3、转动副：移动副：高副：（纯滚动）3、不形成运动副的两构件（三心定理）三心定理：作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。P23位于P12、P13的连线上（为方便起见，设1固定不动）P12→A，P13→BM代表P23，设M不在AB连线上，，方向⊥AM，方向⊥BM显然，与方向不一致，∴≠∴M点不是瞬心∴M必须在AB连线上M点具体在AB上哪一个位置，由与大小相等的关系式确定∴∴例：P12—B，P23—C，P34—D，P14—AP13：①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线。P24：①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34

4、共线。四、利用瞬时对机构进行运动分析例：图示机构中，已知，，，构件2，以逆时针方向转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件4的速度。解：1、画机构运动简图，取162、求瞬心P12→A，P23→B，P34→C，P14→⊥无空道处P13：①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线P24：①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34共线3、从动件4的速度例：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度。解：1、取作机构运动简图2、求瞬心，共线：①P13→A；②P23→⊥CD无究道处；③P12→接触点公法线上注意：①V；②构件数图较少时用。

5、P12→O，作业：P505：2—1，2—2，2—3§2—3用相对运动图解法求机构的速度和加速度相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。速度，加速度（用基点法求刚体的运动度）复习：相对运动原理。1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动。2）点的速度合成定理：（动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和）（重合点法）绝对运动=牵连运动+相对运动动点对静系的运动动系对静系的运动动点对动系点的运动刚体运动点的运动动系平动：动系转动：16一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法

6、（基点法）已知机构各构件的长度，求：。解：1→定轴转动；2→平面一般运动（平动，转动），3→定轴转动。取作机构运动简图。1、求速度和角速度方向⊥CD⊥AB⊥BC大小？？，方向？⊥BE⊥EC大小？？?∴,方向：顺时针，，逆时针在速度多边形中，△bce和△BCE相似16图形bce为BC’E的速度影响像。速度影像的用处：在速度多边形中：P→极点，注意：速度影像只能应用于同一构件上的各点。2、求加速度，角加速度或方向C→D⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BC大小??，大小。∵∴求：方向？π→b′E→B⊥BE大小？，加速度多边形中：同理：∴∴∴和BCE相似∴称为BCE的加速度

7、影像。用处：注意：只用于机构中同一构件上各点。16π为极点。作业：P506：2-4，2-5二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）已知机构位置，尺寸，等角速求。解：1、取作机构运动简图2、求角速度方向⊥BC⊥AB∥BC大小？？∴，顺时针3、求角加速度方向B→C⊥BCB→A⊥BC∥BC大小？？°16方向：将沿转动90°。∴，逆时针举例：已知：机械各构件的长度，（等角速度）求：滑块E，，导杆4，，①取作机构运动简图解：（1）方向⊥B4C⊥AB∥B4C大小？？∴∴□方向：顺时针构件5：（2）方向x-x⊥CD⊥ED大小？？∴16∴□（3）∴方向B

8、4→C⊥B4CB→A⊥B4C（上）∥