河北省承德市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、河北承德第一中学高一年级第二学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．已知x、y∈R，且x>y>0，则(　　)A．－>0B．sinx－siny>0C．()x－()y<0D．lnx＋lny>02．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＋a7＋a12＝24，则S13＝(　　)A．52B．78C．104D．2083．在△ABC中，若B＝120°，则a2＋ac＋c2－b2的值(　　)A．大于0　　　　　　　　B．小于0C．等于0D．不确定4．一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是

2、(　　)A．2＋　　B．　　C．　　D．1＋5．若将半径为R的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为(　　)A.πR3B.πR3C.πR3D.πR36.有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球过这个正方体的各个顶点，第三个球与这个正方体各条棱相切，这三个球的表面积之比.（）A．1︰2︰3B．2︰1︰3　C．1︰3︰2D．2︰1︰37.已知a、b、c是空间三条直线，下面给出四个命题：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，那么a、c也是异面直线；③如果a、b是相交直线，b、c是相交直线，那么a、c也是相交直线；④如果a、b共面，

3、b、c共面，那么a、c也共面．在上述命题中，错误命题的个数是(　　)A．0　　B．1　　C．2　　D．48、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①②③④其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个9、若等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn＋1<0的正整数n的值为(　　)A．10B．11C．12D．1310．从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是(　　)A．35mB．1

4、0mC．mD．5　m11．设，b>0，若a＋b＝2，则＋的最小值为(　　)A．2　　　　　　B．C．9D．312．已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC满足AB＝2，∠ACB＝90°，PA为球O的直径且PA＝4，则三棱锥PABC体积最大值为(　　)A.B．2C.D二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角14．已知函数y＝(m2＋4m－5)x2＋4(1－m)x＋3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是___．15.如图，在矩形ABCD中，边AB＝5，AD＝1，点P为边AB上一动点，

5、当∠DPC最大时，则此时线段AP的长．16．在数列中，n∈N*，若＝k(k为常数)，则称为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④“等差比数列”中可以有无数项为0.其中所有正确判断的序号是______．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、（10分）求证：如图，P是平面ABC外一点，PA＝BC＝4，D、E分别为PC和AB的中点，且DE＝.求异面直线PA和BC所成角的大小.18、（12分）数列{an}的前n项和为Sn，a1＝

6、1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{an}的前n项和为Sn。ACB19、（12分）如图：三棱台上、下底面分别是边长为20cm和30cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积.20、（12分）在中，,D是边AB上一点，AD=,(1)若,求BC长；（2）求面积最大值。21、（12分）若解关于的不等式：22、（12分）已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝an＋.(1)设bn＝，求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.河北承德第一中学高一年级第二学期

7、期中考试数学答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）：1—12：CCCAACDCCDCC二、填空题（本大题共4小题，共20分）：13、相等或互补14、15、16、①④三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、解析：①作图②证明③求值PA与BC所成角为。18、（1）（2）19、（1）（2）V=190020、（1）（2）面积最大值：21、（1）若时：（2）若时：（3）若时：（4）若时：（5）若时：22、（1）bn＝2－.（2）Sn＝n(n＋1)－4＋