广西南宁市第三中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、广西南宁市第三中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1.演绎推理“因为对数函数（a＞0且a≠1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误2.从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(已知口袋中的红球、绿球数都大于2)，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有一个是红球，至少有一个是绿球B．恰有一个红球，恰有两个绿球C．至少有一个红球，都是红球D．至少有一个红

2、球，都是绿球3.已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必然成立的是（）A．若a>b，c>b，则a>cB．若a>b，c>d，则C．若a2>b2，则a>bD．若a>－b，则c－a

3、()A．＝0.4x＋2.3B．＝2x－2.4C．＝－2x＋9.5D．＝－0.3x＋4.48.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．9.已知正数满足，则的最小值是（）A．B．C．6D．510．图①是美丽的“勾股树”,它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到的.图②是第1代“勾股树”,重复图②的作法,得到图③为第2代“勾股树”,以此类推,已知最大的正方形面积为1,则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为()①②③A.B.C.D.11.若直线mx

4、＋ny－5＝0与圆x2＋y2＝5没有公共点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的公共点的个数是（）A．0B．1C．2D．无法确定12.下列四个命题：①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型拟合的效果越好；③散点图中所有点都在回归直线附近；④随机误差e满足E(e)＝0，其方差D(e)的大小可用来衡量预报精确度．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时

5、，甲说：我去过的城市比乙多，但我没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市。由此可判断乙去过的城市为．14.函数的最大值为．15.某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.669，则所得到的统计学结论是：有______%的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．附：P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82816.以平

6、面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为_________．三、解答题（共70分）17.（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足a＝3bcosC.(1)求的值；(2)若a＝3，tanA＝3，求△ABC的面积．18.（12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1.(1)求数列{

7、bn}的通项公式；(2)令cn＝.求数列{cn}的前n项和Tn.19.（12分）2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市(丹东市和朝鲜隔江)某QQ聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组：[40，50)，[50，60

8、)，[60，70)，[70，80)，[80，90]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求丹东市网友的平均留言条数(保留整数)；(2)为了进一步开展调查，从样本中留言条数超过80条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；(3)规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表：非强烈合计强烈关注关注丹东市乌鲁木齐市合计②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？附：临界值表及参考公式：K2＝，n＝a