广西南宁市第三中学柳州市高级中学2018_2019学年高二数学下学期联考第三次月考试题文

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1、南宁三中、柳州高中2018～2019学年度下学期高二联考文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设复数满足，则的共轭复数为（）A.B.C.D.2．设集合，，则等于（）A．B．C．D．3.下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）A．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关C．2010年我国实际利用外资同比增速最大D．2008年我国实际利用外资同比增速最大4.若实数

2、满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.6C.10D.125.已知，则（）A.B.C.D.36.设，则的大小关系是A．B．C．D．7.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．7B．14C．30D．418.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.32B.16第8题图C.D.9.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数为奇函数，则函数在区间上的值域是（）A.B.C.D.10．在三棱锥中，平面平面，是斜边AB=的直角三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（）

3、A．B．C．D．11.双曲线的左、右焦点分别为，P在双曲线的右支，且，.则的离心率为（）A.B.C.D.12.已知函数满足，若函数与的图像交点为，则（）A.0B.2C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知两个单位向量，满足，则与的夹角为__________14.某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中1名女生1名男生的概率为．15.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为．16.已知函数，，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明

4、、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知等比数列的各项为正数，且，数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（12分）在中，分别是角的对边，，，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.19.（12分）在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点．（Ⅰ）当时，证明：⊥平面；（Ⅱ）若,求三棱锥的体积．20.（12分）某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出个利润为元，未售出的每个亏损元.根据以往天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了个这种蛋糕.以（单位：个，）表示这天的市场需求量.（单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.需求

5、量/个天数1020302515（1）将表示为的函数，根据上表，求利润不少于元的概率；（2）估计这天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为.购买意愿强购买意愿弱合计女性28男性22合计282250完善上表，并根据上表，判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？附：.0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87921.（12分）如图：的顶点为,左右焦点分别为（1）求椭的方程；（2）过右

6、焦的直与椭相交两点，试探究轴上是否存在定,使为定值？若存在求出的坐标，若不存在请说明理由？22（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当对于任意的，不等式恒成立，求正实数的取值范围.南宁三中、柳州高中2018～2019学年度下学期高二联考文科数学试题答案一、选择题123456789101112AADCBBCDADCB二、填空题13._________14._________15._______16.._______三、解答题17．.由-------------------1----------------------------------2所以---

7、------------------------3因为q大于0，所以q=3，------------4所以-----------------5分由，时；--------------------------6时也合适上式所以，----------------------------------------7由，所以------------------------8所以------------------9分-----------------------------------------10分18.（1）法1：由得，………..4分又，………..5分法2：，又（2）

8、法1：由余弦定理法2：由