广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、2018-2019学年度第二学期高一期中考数学试卷时间：120分钟一选择题（共12小题，每小题5分）1.已知，那么角是（　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角2.下列函数中最小正周期为且为偶函数的是A．　B.C.　D．3.函数y=sinx+cosx的最小值为（　　）A．1B．2C．D．﹣24.己知，满足则等于()A．B．C．D．5.设是不共线的两个非零向量，已知，，，若三点共线，则的值为()A．B．C．D．6.已知平面向量，则向量（　　）A．B．C.D．7.已知向量=(3,2),=(x,4)，若与共线,则x的值为()A.6B.-6

2、C.D.8.已知向量、b的夹角为45°，且

3、

4、＝1，

5、2－

6、＝，则

7、

8、＝(　　)A．3B．C．2D．19.已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（）A.B.C.D.10.在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的有（）个A.个B.个C.个D.个11.已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12.直线与圆相交于两点，若，则k的取值范围是（）A.B.C.D.二：填空题（共4小题，每小题5分）13.设，则＝.14.若函数，且则.15.已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，

9、若使最小，则直线的方程是________________16.如图，在△中，，，为的垂直平分线，与交于点，BDCAl为线段上的任意一点，且，则的最大值为．三．解答题（共70分17.已知tan（π+α）=﹣，求下列各式的值．（1）；（2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α18.已知函数，且．（1）求实数c的值；（2）解不等式．19.（本小题满分12分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.20.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体

10、的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.21.（本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？22.已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若的外接圆为圆N，试问：当点P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）求线段AB长度的最小值．高一数学期中考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案

11、CCDDDDAABBBA二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.17.解解：因为tan（π+α）=﹣，可得：tanα=﹣，…（1）原式=====﹣．…（2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α=…===．…18（12分）解：解：（1）因为，所以，由，即，．。。。。。。。。。。（6）（2）由（1）得：由得，当时，解得．当时，解得，所以的解集为．。。。19解：（1）因为所以的最小正周期（2）因为所以由得所以的单调增区间是（Ⅲ）因为所以所以即的最小值为1，最大值为4.20（12分由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6、8的矩形，高为4的四棱锥.设底面矩形

12、为ABCD.如图3所示，AB=8，BC=6，高VO=4.（1）V=×(8×6)×4=64.----------6分(2)四棱锥侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，在△VBC中，BC边上的高为h1=,----8分在△VAB中，AB边上的高为h2==5.----10分所以此几何体的侧面积S==40+.----12分21（1），所以（2），因为所以，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象；②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来

13、的2倍得到函数的图象；④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象22.（1）由题意知，圆M的半径，设，∵PA是圆M的一条切线，∴，∴，解得，．…………4分（2）设，∵，∴经过A，P，M三点的圆N以MP为直径，其方程为，（也可由圆的直径式方程，得圆的方程为）即，由，解得或，∴圆过定点．…………9分（3）因为圆N方程为，即，圆M：，即，②-①得：圆M方程与圆N公共弦AB所在的直线方程为：，点M到直线AB的距离，相交弦长，当时，有最小值．…………15分