内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、乌丹二中2018-2019学年下学期期中考试高一年级数学学科试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知sinα－cosα＝，则sin2α等于(　　)A．－B.－C．D．2.已知cosx＝，则cos2x等于(　　)A．－B．C.－D．3.已知α为第二象限角，sinα＝，则sin的值等于(　　)A．B．C．D．4.cos79°cos34°＋sin79°sin34°等于(　　)A．B．C．D．15.已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于(　　)A.30°或150°B.30°或60°C．60°或120°D．60°或150°6.边长为5,7,8的三角形

2、的最大角与最小角的和是(　　)A.90°B．120°C．135°D．150°7.若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为(　　)A．4B．8C．6D．328.如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度确定9.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosB等于(　　)A．B．C．D．10.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于(　)A．5B．7C．6D．411.等差数列{an}的前m项的和

3、是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是(　　)A．130B．170C．210D．26012.若tanα＝，则cos2α＋2sin2α等于(　　)A．B．C．1D．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.＝________.14.若a,2a＋2,3a＋3成等比数列，则实数a的值为_________．15.已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，那么是这个数列的第______项．16.已知数列{an}中，a1＝2，a2＝1，an+2＝3an+1－an，则a6＋a4－3a5的值为_________．三、解答题(共6小题,17题10分,其余每题1

4、2分,共70分)17.在锐角△ABC中，已知sinA＝，cosB＝，求cosC.18.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝2，cosB＝(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值.19.已知数列{an}的前n项和为sn＝2n2＋3n+4，求这个数列的通项公式．20.已知{an}为等比数列．(1)若an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；(2)若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．21.设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的

5、通项公式；(2)求{an}的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值．22.求函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合．乌丹二中2018-2019学年下学期期中考试高一年级数学参考答案1.【答案】A【解析】∵sinα－cosα＝，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1－sin2α＝，∴sin2α＝－.故选A.2.【答案】D【解析】cos2x＝2cos2x－1＝2×2－1＝.故选D.3.【答案】A【解析】∵sinα＝，α是第二象限角，∴cosα＝－，则sin＝sinαcos－cosαsin＝×＋×＝.故选A.

6、4.【答案】C【解析】cos79°cos34°＋sin79°sin34°＝cos(79°－34°)＝cos45°＝.5.【答案】A【解析】　根据正弦定理，得＝2R，sinA＝＝，∵0°

7、2(a＋b)x－c2－2cx－x2＝2(a＋b－c)x＋x2>0，∴此时新三角形的最大角为锐角.故新三角形是锐角三角形.9.【答案】D【解析】　依题意设a＝4k，b＝3k，c＝2k(k>0)，则cosB＝＝＝.10.【答案】A【解析】∵a1a2a3＝a＝5，∴a2＝.∵a7a8a9＝a＝10，∴a8＝.∴a＝a2a8＝＝50，又∵数列{an}各项均为正数，∴a5＝50.∴a4a5a6＝a＝50＝5.11.【答案】C【解析】设Sn是等差数列{an}的前n项和，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列，∴2(S2m－Sm)＝Sm＋S3m－S2m，代