福建省龙海市程溪中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、程溪中学2018-2019学年高一（下）期中考数学试题考试时间120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-，则直线l的方程为（　　）A.B.C.D.2.过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是（　　）A.1B.2C.3D.1或33.圆x2+y2＝2与圆x2+y2+2x﹣2y＝0的位置关系是（　　）A.相交B.内切C.外切D.相离4.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为（

2、　　）A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直5.如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线EF与GH所成的角大小等于（   ）．A.B.C.D.6.不论k为何值，直线（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒过的一个定点是（　　）A.B.C.D.7.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，则1.过且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（   ）A. B.C. 或D.或2.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　）A.3B.

3、6C.36D.93.设点，，直线l过点且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围　　A.或B.C.D.或4.圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（　　）A.B.C.D.5.如图，正方体中，，G是侧面的中心，则该空间四边形在正方体各面上的射影图中，不可能的是（    ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是______．1.在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC=BD=2，且AC⊥BD，则四边形EFGH的面积为______．

4、2.直线x+y=3被曲线x2+y2-2y-3=0截得的弦长为______．3.如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：（1）PA∥平面MOB；      （2）MO∥平面PAC；（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，其中正确的命题是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．（本题10分）已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P．（1）若直线l垂直于直线x-2y-1=0，求直线l的方程；（2）若直线l与经过两点A（8，-6）,B

5、（2，2）的直线AB平行，求直线l的方程．18.（本题12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是棱AB，A1D1，AD的中点，求证：（Ⅰ）平面MNP∥平面BDD1B1；（Ⅱ）MN⊥AC．19.（本题12分）已知直线l1：ax+2y+6＝0和直线l2：x+(a-1)y+a2-1＝0(a≠1)，分别求a的值，使：   （1）l1∥l2．（2）l1⊥l2．20.（本题12分）已知圆的圆心在轴上，且经过两点、．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若点P在圆上，求点P到直线的距离的最小值．21（本题12分）.已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD

6、沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．（Ⅰ）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；（Ⅱ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．22.（本题12分）在平面直角坐标系中xOy中，直线x+y+3+1=0与圆C相切，圆心C的坐标为（1，-2）．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+1与圆C没有公共点，求k的取值范围．（Ⅲ）设直线y=x+m与圆C交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．高一（下）数学答案和解析1-12ADADBBDCAACA13.314.115.16.（2）（4）17.解：（1）由，解得，由于点P的坐标是（-2

7、，2）．则所求直线l与x-2y-1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．把点P的坐标代入得2×（-2）+2+m=0，即m=2．所求直线l的方程为2x+y+2=0．（2）直线AB的斜率kAB==-，∵直线l与经过两点A（8，-6），B（2，2）的直线AB平行，∴kAB=kl=-，∴直线l的方程为y-2=-（x+2），即4x+3y+2=0．18.证明：（Ⅰ）∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是棱AB，A1D1，AD的中点，∴MP∥BD，NP∥DD1，∴平面MNP∥平面BDD1B1；（Ⅱ）由已