福建省龙海市程溪中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题

《福建省龙海市程溪中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018--2019高二年下学期数学期中考试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A.B.C.D.2.函数在点处的切线方程为A.B.C.D.3.复数为虚数单位的共轭复数是A.B.C.D.4.若，则a的值是A.6B.4C.3D.25.已知为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为A.2B.1C.D.6.函数的图象大致为A.B.C.D.1.已知，则A.1B.2C.4D.82.若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是A.B.C.D.3.观察下列一组数据，，，，则从左到右第一个数是A.91B.8

2、9C.55D.451.设是定义在R上的奇函数，，当时，有恒成立，则的解集为A.B.C.D.2.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案A.180种B.240种C.360种D.420种3.已知函数满足，且当时，成立，若，则的大小关系是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.若，则______．5.在口袋中有不同编号的5个白球和4个黑球，如果不放回地依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第

3、二次也取得白球的概率是______．6.计算：____________．7.已知边长分别为的三角形ABC面积为S，内切圆O的半径为r，连接，则三角形的面积分别为，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为，则内切球的半径______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）1.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数：一个唱歌节目开头，另一个压台；两个唱歌节目不相邻；两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．2.已知函数若函数

4、在处有极值．求的单调递减区间；求函数在上的最大值和最小值．3.已知展开式前三项的二项式系数和为22．Ⅰ求n的值；Ⅱ 求展开式中的常数项；求展开式中二项式系数最大的项．1.在直三棱柱中，底面是直角三角形，为侧棱的中点．求异面直线所成角的余弦值；求二面角的平面角的余弦值．2.某地区有800名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是：规定90分及其以上为合格．Ⅰ求图中a的值Ⅱ根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率；Ⅲ若三个人参加交通法规考试，用X表示这三

5、人中考试合格的人数，求X的分布列与数学期望．1.已知函数．Ⅰ当时，求曲线在点处切线的方程；Ⅱ求函数的单调区间；Ⅲ当时，若恒成立，求a的取值范围．答案和解析【答案】1.B2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.C9.A10.B11.D12.B13.121  14.  15.  16.  17.解：先排歌曲节目有种排法，再排其他节目有种排法，所以共有种排法．先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目，有种排法，再从其中7个空包括两端中选2个排歌曲节目，有种插入方法，所以共有种排法．两个唱歌节目相邻，用捆绑法，3

6、个舞蹈节目不相邻，利用插空法，共有种．  18.解：，依题意有，即得．所以，由，得，所以函数的单调递减区间．由知，令，解得．随x的变化情况如下表：由上表知，函数在上单调递减，在上单调递增．故可得．  19.解：由题意，展开式前三项的二项式系数和为22．Ⅰ二项式定理展开：前三项系数为：，解得：或舍去．即n的值为6．Ⅱ由通项公式，令，可得：．展开式中的常数项为；是偶数，展开式共有7项则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为．  20.解：如图所示，以C为原点，CA、CB、为坐标轴，建立空间直角坐标系

7、．则．所以 所以．即异面直线与所成角的余弦值为．因为，所以，所以为平面的一个法向量         因为，设平面的一个法向量为．由，得令，则．所以．所以二面角的余弦值为．  21.解：由直方图知．解得．Ⅱ设事件A为“某名学员交通考试合格”．由直方图知，．以题意得出X的取值为．．．．．所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P   ．  22.解：Ⅰ由，得：．当时，．依题意，即在处切线的斜率为0．把代入中，得．则曲线在处切线的方程为．Ⅱ函数的定义域为．由于．若，当时，，函数为增函数；当和时，，函数为

8、减函数．若，当和时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数．综上所述，时，函数的单调增区间为；单调减区间为．时，函数的单调增区间为；单调减区间为．Ⅲ当时，要使恒成立，即使在时恒成立．设，则．可知在时，为增函数；时，为减函数．则．从而．  【解析】1.解：．故选：B．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.解：容易求出切线的斜率为4当时，利用点斜式，求出切线方程为故选B．首先求出函数在点处的导数，也就是切线的斜率，再利用点斜式求出切