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《2019高中数学第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率（第1课时）倾斜角与斜率课下能力提升（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课下能力提升(十五)[学业水平达标练]题组1 直线的倾斜角1．给出下列说法，正确的个数是( )①若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；②一条直线的倾斜角为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条；④直线的倾斜角α的集合{α
2、0°≤α＜180°}与直线集合建立了一一对应关系．A．0B．1C．2D．32．(2016·达州高一检测)直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是( )A．0°≤α<90°B．90°≤α<180°C．90°<α<180°D．0°<α<180°题组2 直线的斜率3．已知经过两点(5，m)和(m,8)的直线的斜率等于1，
3、则m的值是( )A．5B．8C.D．74．已知三点A(a,2)，B(3,7)，C(－2，－9a)在同一条直线上，实数a的值为________．5．已知A(m，－m＋3)，B(2，m－1)，C(－1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值．题组3 直线斜率的应用6．若A、B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是( )A．45°，1B．135°，－1C．90°，不存在D．180°，不存在7．已知直线l的倾斜角为30°，则直线l的斜率为( )A.B.C．1D.8．(2016·河南平顶山高一调研)若直线过点(1,2)，(4,2
4、＋)，则此直线的倾斜角是( )A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知直线l过点A(1,2)，B(m,3)，求直线l的斜率和倾斜角的取值范围．[能力提升综合练]1．下列说法中，正确的是( )A．直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanαB．直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为αC．若直线的倾斜角为α，则sinα>0D．任意直线都有倾斜角α，且α≠90°时，斜率为tanα2．如图，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为( )A．k1＜k2＜k3B．k1＜k3＜k2C．k2＜k1＜k3D．k3
5、＜k2＜k1解析：选A 根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项A正确．3．(2016·株洲高一检测)过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y＝( )A．－B.C．－1D．14．如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是( )A．[0,1]B．[0,2]C.D．(0,3]5．已知A(－1,2)，B(3,2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和－2，则点P的坐标是________．6．(2016·合肥高一检测)若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为
6、________．7．已知直线l上两点A(－2,3)，B(3，－2)，求其斜率．若点C(a，b)在直线l上，求a，b间应满足的关系，并求当a＝时，b的值．8．点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，当x∈[2,5]时，求的取值范围．答案[学业水平达标练]题组1 直线的倾斜角1．解析：选A 若两直线的倾斜角为90°，则它们的斜率不存在，①错；直线倾斜角的取值范围是[0°，180°)，②错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0°，③错；不同的直线可以有相同的倾斜角，④错．2．解析：选C 直线倾斜角的取值范围是0°≤α<180°，又直线l经过第二、四象限，
7、所以直线l的倾斜角范围是90°<α<180°.题组2 直线的斜率3．解析：选C 由斜率公式可得＝1，解得m＝.4．解析：∵A、B、C三点共线，∴kAB＝kBC，即＝，∴a＝2或.答案：2或5．解：由题意直线AC的斜率存在，即m≠－1.∴kAC＝，kBC＝.∴＝3·.整理得：－m－1＝(m－5)(m＋1)，即(m＋1)(m－4)＝0，∴m＝4或m＝－1(舍去)．∴m＝4.题组3 直线斜率的应用6．解析：选C 由于A、B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90°，斜率不存在．故选C.7．解析：选A 由题意可知，k＝tan30°＝.8．解析：选A
8、 设直线的倾斜角为α，直线斜率k＝＝，∴tanα＝.又∵0°≤α＜180°，∴α＝30°.9．解：设l的斜率为k，倾斜角为α.当m＝1时，斜率k不存在，α＝90°.当m≠1时，k＝＝，当m＞1时，k＝＞0，此时α为锐角，0°＜α＜90°；当m＜1时，k＝＜0，此时α为钝角，90°＜α＜180°.所以α∈(0°，180°)，k∈(－∞，0)∪(0，＋∞)．[能力提升综合练]1．解析：选D 对于A，当α＝90°时，直线的斜率不存在，故不正确；对于B，虽然直线的斜率为tanα，但只有0°≤α<180°时，α才是此直线的倾斜角，故不正确；对于C，当直线平行于
9、x轴时，α＝0°，sinα＝0，故C不正确，故选D.2．解析：选A 根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知
