2.2.1分数指数幂（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案2.2.1分数指数幂学习要求:1.掌握根式的概念和性质，并能熟练应用于相关计算中；2.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质；3.会对根式、分数指数幂进行互化.学习重点:根式的概念性质.学习难点:指数幂的概念与运算性质.学生活动学法指导一、新课讲解：（一）根式1．根式的概念如果，那么称为的平方根；如果，那么称为的立方根.一般地，如果一个实数满足，则称称为的次实数方根.2.根式的性质①当为奇数时：正数的次方根为_____数，负数的次方根为____数.记作：___________;②当为偶数时，正数的次方根有两个

2、（互为相反数）.记作：___________;③负数没有偶次方根;④0的次实数方根为0.式子称为根式，其中叫做根指数，叫做被开方数.例1．求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案3.根式的运算性质①当为任意正整数时，__________;②当为奇数时，________；当为偶数时，________.练一练：（1）_________;(2)_________;(3)__________;(4)______.(二)分数指数幂复习回顾：整数指数幂的概念:2．运算性质：（1）（2）（3）3

3、．注意①可看作可归入性质（1）∴==；②可看作可归入性质（3）∴==1.分数指数幂中，叫做，叫做,叫做.2.分数指数幂与根式的互化(1)________;-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案(2)_______.3.规定(1)0的正分数指数幂等于0;(2)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数,均有下面的运算性质.4.有理指数幂的运算性质:注意：在本书中若无特殊说明，底数中字母均为正数二、数学运用例

4、2．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．点评:解题的关键是利用分数指数幂的运算性质．练一练：（1）______;(2)_____;(3)________.例3．用分数指数幂表示下列各式：（1）；（2）；（3）．分析：先将根式写成分数指数幂的形式，然后进行运算．-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案做一做：_____;(2)____;(3)_____.例4.已知，求下列各式的值:（1）　；　（2）　；　（3）课堂检测课本第47页练习1、4三、本课小结______________________________

5、______教学反思-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组