2.4向量的数量积(1)（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案2.4向量的数量积（1）学习要求:1.理解向量的夹角、向量垂直等概念，了解向量夹角的取值范围是；2.理解平面向量数量积的概念及物理意义，掌握平面向量数量积的运算律及性质；3.了解用平面向量的数量积处理有关长度、角度和垂直等问题.学习重点：向量数量积及其重要性质.学习难点：利用数量积求模、夹角及垂直问题.学生活动学法指导第一学习时间-----自主预习-----不看不讲读记教材交流阅读课本P76相关内容,完成下面的填空.1、向量的夹角已知两个向量和，作，则_________________叫做

2、向量和的夹角.当____时，与同向；当_____时，与反向；当______时，则称向量与____，记作_________.2、向量的数量积（或内积）的定义已知两个非零向量与，它们的夹角是，我们把数量叫做向量与向量的数量积（或内积），记作,即_.规定：零向量与任一向量的数量积为_______.判断题：（1）；（）（2）；（）（3）；（）3、向量数量积的运算律设向量，，和实数，则（1）（）·=·（）=（）=·（2）·=；-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案（3）（+）·=.练习：_______

3、；_________；___________.思考：向量的数量积满足结合律吗？即成立吗？4、向量的数量积的性质设向量和都是非零向量，是与的夹角，则（1）当与同向时，_______;当与反向时，________;特别地，_________或；（2）若，则______；反之若______，则；（3）_____（比较大小）5、向量的投影设向量和都是非零向量，___________叫做向量在向量方向上的投影，它是_________.基础问题交流判断下列各题正确与否，并说明理由.（1）若，则对任意向量，有·；_______（2）若，则对任意向

4、量，有·0；_____（3）若，·0，则；____（4）若·0，则，中至少有一个为零向量；______（5）若，··，则；__（6）对任意向量，有；______（7）对任意向量，，，有（·）··（·）；__（8）非零向量，，若

5、+

6、=

7、－

8、，则；__（9）

9、·

10、≤

11、

12、

13、

14、.___-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案第二学习时间-----新知学习-----不议不讲能力技能交流例1.已知向量与向量的夹角为,

15、

16、=2,

17、

18、=3,分别在下列条件下求·.（1）=135°（2）//（3）⊥第

19、三学习时间-----课程训练-----不练不讲1、已知向量与向量的夹角为,

20、

21、=2,

22、

23、=3,（1）若·=，求.（2）若=120°，求（4+）（3－2）和

24、+

25、的值.（3）若（4+）（3－2）=－5，求.（4）：若

26、+

27、，求.教学反思-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组