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时间:2019-05-19
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1、石柱县西沱初级中学初二数学组——“读.思.练”高效课堂模式导学案编号:NO.16班级:姓名:使用时间:计划学时:2第19章四边形(课题:19.2.1(1)特殊的平行四边形——矩形的性质共2课时)学习目标:1.理解矩形的性质定理,能灵活应用其解决有关问题,进一步提高逻辑思维能力;2.通过自主学习,合作交流、归纳论证、展示质疑,培养自己的动手操作能力、推理能力以及掌握几何证明的方法;3.激情参与,阳光展示,做最佳的自己,培养自主探究的意识,体验数学的应用价值。学习重点:矩形性质的探究与应用.学习难点:证明过程的书写格式.预习案一、课前预习学法指导:1.用15分钟左右的时间,阅读探究
2、课本本部分的基础知识,勾画出重要知识及概念;2.完成教材助读设置的问题,依据发现的问题,然后在读教材或查阅资料,解决有关问题;3.独立、限时完成预习自测,并把自己的疑惑写在后面“我的疑惑”处。(一)、温故——复习回顾有关平行四边形的性质。1.什么是平行四边形?2.平行四边形有哪些性质?你能用几何语言表述其性质吗?3.平行四边形是一个什么样的对称图形?两对角线的交点叫做该图形的什么?(二)教材助读1.自学内容:教材P94-952.问题导航:(1)平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?哪些量没有变化?从中得到哪些结论?你能试着说明结论是否成立?(2)结合图形说说矩形有哪
3、些平行四边形不具有的特殊性质?你能证明它们吗?(3)矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形?观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?由此你可以得到什么结论?(三)预习自测——自测题注重考查基础,只要细心认真,你就是最棒的!1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.内角和是360°B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线相等2.下面性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹锐角的度数为()19.2.1(1)特殊的平行四
4、边形——矩形的性质(共2课时)第5页共5页石柱县西沱初级中学初二数学组——“读.思.练”高效课堂模式导学案编号:NO.16班级:姓名:使用时间:计划学时:2A.50°B.60°C.70°D.80°4.已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长度为cm.我的疑惑:请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决。探究案二、自主学习,探究新知(一)学起于疑——我思考,我收获1.矩形的对角线有什么特征?你能够说明理由吗?2.直角三角形斜边上的中线有什么性质?学习建议:请同学们用3
5、-5分钟的时间认真思考这些问题,并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。(二)质疑探究——质疑解惑,合作探究探究一矩形的概念与性质(重点)问题1:平行四边形再添加什么条件可以成为矩形?问题2:如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗?问题3:矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?问题4:观察,猜想:矩形ABCD的四个角都是直角吗?为什么?你能用逻辑推理的方法证明吗?证明:矩形的四个角都是直角已知:如图,图形:画在下面求证:___________________证明:问题5:观察,猜想:矩形ABCD的两条对角线相等吗?如何证明?证明:矩形对角线相等
6、已知:如图,图形:画在下面求证:证明:学习建议:自主探究后,跟同伴交流一下你的心得及解题思路。19.2.1(1)特殊的平行四边形——矩形的性质(共2课时)第5页共5页石柱县西沱初级中学初二数学组——“读.思.练”高效课堂模式导学案编号:NO.16班级:姓名:使用时间:计划学时:2规律方法总结:探究二直角三角形的性质(重点)问题1:如图,在任意的矩形ABCD中,AC、BD相交于O,那么BO与AC有怎样的数量关系?问题2:将目光锁定在Rt△ABC中,BO是一条什么线?你能发现它有什么特殊的性质吗?证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”已知:图形:画在下面求证:证明:问题三
7、上面结论的逆命题是:。是否正确?请给予证明。学习建议:自主探究后,跟同伴交流一下你的心得及解题思路。规律方法总结:探究三矩形性质的应用(重点)例:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm。(1)求矩形对角线的长。(2)求BC边的长思考1:由∠AOD=120°及矩形对角线的性质可知△AOB是什么三角形?思考2:△ABC是什么三角形?利用什么方法求BC的长?拓展提升1:已知:如上图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB。求证:△AOB是等边三
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