作业3“精彩绽放”—精品教案

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1、作业3-表单“精彩绽放”——精品教案省市县名称黑龙江省尚志市网络班级哈尔滨市初中历史班任职学校乌吉密乡三阳学校姓名李继民作业要求根据现代教学设计要素，按分层要求完成下一教学单元中一节课的教学设计，根据自己实际情况选择其中一项，填写作业表单。n角色适应期教师：设计一份自己的教案；n经验积累期教师：设计一份自己的教案，并说明设计教案的思路；n专业成熟期教师：对一份教案从备课角度进行系统评价。作业内容第23课领先世界的科学技术尚志市乌吉密乡三阳学校李继民教学目的　　一、知识目标　　祖冲之和圆周率，贾思勰和《齐民要术》，郦道元和《水经注》。　　二、能力目标　　对三国两晋

2、南北朝时期科学技术成就的学习，形成综合归纳的能力。　　三、情感目标　　祖冲之等古代科学家，注意实践、刻苦钻研，是他们取得辉煌成绩的重要原因。通过学习，从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养，提高自身素质和文化修养，发扬创新精神，争取为人类做出更大贡献。教学重点学生学习本课的重点是理解祖冲之的圆周率等各项科技成就。学生通过了解祖冲之的数学成就领先世界，而受到爱国主义教育；学生了解《齐民要术》反映了我国古代以农业立国的特点及其对后世农业发展的影响；学生了解《水经注》对我国山川地形、风俗民情、物产矿藏的叙述并了解我国古代农耕社会的基本情况。教学难点学生接受本课涉及的有

3、关数学的“世界之最”和农学、地学名著。教学设计导入新课（PPT）　　讲授新课　　一、祖冲之和圆周率（PPT演示）播放《祖冲之》视频片断：介绍祖冲之圆周率是圆的周长与直径的比率（=3.14159265358979323846……）。圆周率是否精确，关系到天文、历法、建筑、水利等许多方面的发展水平。世界各国都在探求更精密更准确的圆周率。在数学发展史上，圆周率计算的精密程度，可以作为衡量一个国家数学发展水平的标志。(PPT演示)在探索圆周率的精确值方面，每前进一步，都是很不容易的。祖冲之在吸收前人研究成果的基础上，继续前进。他记起小时候读过的一本古代算书，说圆的直径假

4、如是1尺，圆的周长就是3尺，即圆周率是3。为亲自验证是否正确，他用绳子绕车轮转一周，量出长短，又量了车轮的直径，结果发现周长并不正好是直径的三倍，而是比三倍多一点。他读了三国时数学家刘徽的文章，认为用刘徽的“割圆术”再往下割，一定能算出比刘徽更准确的数来。于是他和儿子动手干起来。他们把地磨平，画了一个直径一丈长的大圆，开始割圆，从六边到九十六边，算的结果与刘徽一样。继续割下去，192边、384边、一直到12288边形。他用“割圆术”这一巧妙方法，求出圆内接正多边形的边长。多边形的边数越多，越接近圆周的长度。　　他求出圆周率的“朒数”(不足近似值)为3.14159

5、26,“盈数”(过剩近似值)为3.1415927，指出圆周率的真值在盈、朒两限之间，即3.1415926<π<3.1415927之间。这样，祖冲之实际上已将圆周率计算到小数点后第八位，精确到第七位，这是当时世界上最先进的成就，直到15世纪，阿拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F．韦达才得到更精确的结果。此外，他还确定了两个分数形式的圆周率，即“约率”22/7,“密率”355/113，其中密率是分母小1000条件下圆周率的最佳近似分数。祖冲之的推算，在只能采用割圆木及依靠算筹进行运算的当时，是一项十分艰巨而复杂的工作，如果没有娴熟的技巧、顽强的毅力和严谨的科学态度

6、，是根本不可能做到的。祖冲之求出的密率也是世界数学史的一大贡献，在欧洲，直至16世纪末，德国科学家奥托和荷兰工程师安抚尼兹才先后得出相同的数值。西方数学界不知道祖冲之的成果，常称这一数值为“安抚尼兹率”。为此，著名的日本数学家三上义夫曾建议将355/113这个数值称为“祖率”。　　祖冲之还和儿子祖暅(geng)之圆满解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式，并且提出后人所称的“祖暅原理”。这也比欧洲人发明的方法早一千多年。　　据史书记载，祖冲之对用二次、三次代数方程以求得“开差幂”和“开差立”的问题，也有所研究。此外，祖冲之还注释过《九章算术》，编写了《缀术

7、》。《缀术》共有6卷，是其数学研究的代表作，在唐代被列为国学中算学的主要课本，学习年限长达4年。政府举行算学考试时，多从《缀术》中出题，其重要可想而知。12世纪时，日本和朝鲜也将《缀术》作为教科书。可惜此书在北宋中期以后失传了。　　在天文历法方面，祖冲之也有杰出贡献。他在长期实测、精确计算和对历史文献进行深入研究的基础上，于宋孝武帝大明年间编制出一部新历法，史称《大明历》。　　462年，祖冲之上书要求刘宋政府颁布实行《大明历》，但遭到当时倖臣戴法兴的攻击。他认为祖冲之引进岁差、改革闰周等违背了儒家经典，责备祖冲之是“诬天背经”。祖冲之针锋相对地写了一篇辩驳的奏章

8、。他表示了“愿闻显据，以