11.2反比例函数的图像与性质（2）

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1、初二数学11.2反比例函数的图象与性质（1）一．例题例1．已知反比例函数y=的图象经过A（2，—4）.求(1)k的值；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（0.5，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？例2：函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？例3：如图，是反比例函数的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围．(3)点

2、A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、y2和y3的大小．巩固练习1．反比例函数的图象的两支分别在第象限．2．已知反比例函数的图象经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿.113．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式．4．已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则y与x的函数关系式为．函数y=5/x的图象在第＿＿象限内，在每个象限内，y随x的增大而5、若双曲线y=k/x，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k0。6.对于反比例函数y=k/x（k>0），当x1<0

3、，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是．．．7．函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）ABCD8．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（　　）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定9．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A、y=2xB、y=x+3C、y=-2/xD、y=2/x11.设函数y=（m－2）．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．12.已知反比

4、例函数的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，（1）求n的取值范围．（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小．1113.已知反比例函数y1=和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?14．已知反比例函数y=的图象上有两点P(1,a),Q(b,2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△

5、PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；(5)你发现了什么规律？11初二数学反比例函数的图象与性质（2）一、课前复习1.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝（k≠0）的图像大致是()2.已知反比例函数下列结论不正确的是（）A．图象必经过点(-1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2活动一练习：1若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数的图象上，则下列结论

6、正确的是（）Ay1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y2>y12.若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y=（m>0）的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y2>y13.已知反比例函数　　　的图象上有两点A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论中，正确的是（　　）A.y1y2C.y1=y2D.y1与y2之间的大小关系不能确定活动二1.A是双曲线y=上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线

7、,垂足为C,则四边形OBAC的面积=.2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,则它的解析式为。3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.11P3P2P1A3A2A1yxoxyoMNpPDoyx4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.5.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2

8、、S3.则.例题如图，已知A(-4，n)与点B(2，－4),是一次函数y＝kx＋b的图像和反比例函数y=的图像的两个交点，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程的解（看