11.2反比例函数的图像与性质（3)

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1、镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案11.2反比例函数的图像与性质（3）班级姓名学号【学习目标】1.能根据图象分析并掌握反比例函数性质，进一步感受数型结合的思想方法。2.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题。【重点难点】重点:根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质．难点:能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．【新知导学】读一读：阅读课本P131-P132想一想:设菱形的面积是4，两条对角线的长分别为x,y，（1）求y与x的函数关系式（2）求自变量的取值范围（3）画出函数图像。练一练：1、矩形面积为4，它的长y与宽x之

2、间的函数关系用图象大致可表示为（　　）2、已知反比例函数y=的图像经过点（3，-4）。（1）常数k=，画出该函数在第四象限内的图像。（2）当36.4镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案【例题分析】例1、已知反比例函数y=的图象上有两点P(1，a),Q(b，2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)垂线，垂足为B，求△ABO的面积；(5

3、)你发现了什么规律？例2、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；(1)一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积;（3）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。4镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案11.2反比例函数的图像与性质（3）班级姓名学号【课堂检测】1.在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像的交点个数是（）A、3B、2C、1D、02.如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　）A、1B、2C、3D、6

4、3.点（-1，y1）（1，y2）（2，y3）在反比例函数y=的图象上，将y1、y2、y3按照从大到小排列。4.一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于点M、N两点.  （1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.（3）求S△MON（4）若点C(-4，n)在反比例函数图像上，求n的值与S△AOC4镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案11.2反比例函数的图像与性质（3）班级姓名学号【课后巩固】1、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A、<0，>0B、>0，<0C、、同号D、、

5、异号2.已知正比例函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点A的横坐标是3，求当-9