1.2.3直线与平面的位置关系（1）

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1、句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第7份总第34份2014-11-51.2.3直线与平面的位置关系（1）编写：余东云审核：刘丽行政审查：【教学目标】直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理及其应用．【教学重点】直线与平面平行的判定定理及其应用．【教学难点】直线与平面平行的判定定理的符号语言．【德育目标】在师生对图形的分析过程中，体会理论来源与实践并指导实践，培养学生积极交流、探索和创新的精神.【教学过程】一、引入：1．直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内如果一条直

2、线与平面_______________，则称直线在平面内，记作_______________；（2）直线和平面相交如果一条直线与平面_______________，则称直线与平面相交，记作_____________；（3）直线和平面平行如果一条直线和平面_______________，则称直线与平面平行，记作_____________．2．直线在平面外包括___________________,直线与平面的_____________决定了直线和平面的位置关系．3．归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关

3、系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示BB1ADCD1C1A14．观察如图所示的长方体，直线A1B1与平面ABCD的位置关系如何？为什么？5．直线与平面平行的判定定理：如果__________一条直线和____________的一条直线________，那么这条直线和这个平面平行．符号语言表示：_________________________________________________________________第5页共5页句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章

4、立体几何第7份总第34份2014-11-5注：线线平行线面平行二、新授内容：教学设计：例1．如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD．AEFBCD例2.如图，P为平行四边形ABCD所在的平面外一点．M，N分别是PD，PC的中点．试判断MN与四棱锥P－ABCD各面的位置关系．【变式拓展】如图，P为平行四边形ABCD所在的平面外一点．M，O分别是PD，AC的中点．判断MO与平面PAB的关系．ABA1C1DCD1B1三、课堂反馈：1．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线

5、平行的平面是（2）与直线平行的平面是（3）与直线平行的平面是第5页共5页句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第7份总第34份2014-11-52．下列命题：（1）直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；（2）若直线a不在平面内，则a∥；（3）若直线a∥b,直线b，则a；（4）若直线a∥b，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线；（5）若直线a∥b，b∥，则a∥；（6）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；（7）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（8）如果一条直线与平面平行

6、，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为个．CDPBAM3．如图，已知P为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：∥平面．【教（学）后反思】:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7、___________________________________________________________四、课后作业：学生姓名：___________1．指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（）（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（）（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．（）2．已知直线，与平面，下列命题正确的是__________（1）若//，，则//（2）若//，//，则//（3）若//，，则//（4）若//，，则//或3．若直

8、线、都平行于平面，则，的位置关系为．4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂α，CD⊄α，则CD与平面α内的直线的位置关系只能是________．5．直线在平面外，则下列说法：（1）//；（2）与至少有一个公共点；(3)与至多有一个公共点；(4)与有且仅有一个公共点．其中正确的是（填序号）6