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1、学案设计第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法(第2课时)学习目标1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力、口头表达能力及计算能力.3.通过揭示有理数的加减法转化,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.自主预习:1.有理数的加法法则,有理数的减法法则.2.回忆有理数加法的交换律(可用字母表示) 有理数加法的结合律(可用字母表示) . 3.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7). *4.引入相反数后,加减混合运算可以统一
2、为加法运算.如:a+b-c=a+b+ . 5.将上面的算式*转化为加法: . 6.这个算式*我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和. 7.为书写简单,可以省略算式*中的括号和加号写为 . 8.我们可以读作 的和,或读作 加 加 减 . 9.运算过程也可简单的写为(-20)+(+3)-(-5)-(+7)10.总结有理数加减混合运算的步骤:11.有理数减法的应用:在数轴上,点A,B分别表示数a,b,利用有理数减法,分别计算下列情况下点A,B之间的距离.当a=2,b=6时,A
3、B= ;当a=0,b=6时,AB= ;当a=2,b=-6时,AB= ;当a=-2,b=-6时,AB= . 12.你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?跟踪练习1.把下题的减法统一成加法,省略加号后计算出结果.(1)(-9)-(-10)+(-2);(2)(-7)-(-8)+(+7)-(+10).2.数轴上表示3的点与表示-2的点之间的距离为 . 变化演练1.当a=-2,b=3,c=-4,则a-(b-c)的值为 . 2.已知a=2,
4、b
5、=3,计算a-b= . 学案设计3.计算:(1)-712+61
6、1-512+511;(2)-7+(-1.5)-(-1.5);(3)(-18.25)-425+(+1814)+4.4;(4)
7、-114
8、-(-34)+1-
9、12-1
10、.达标检测1.把(-5)-(-6)+(-7)-(-4)都统一转化成加法运算,即 ,它还可以写成省略加号的和的形式,即 ,读作 . 2.将下列式子写成省略加号的和的形式,并说出它的两种读法:(1)(+3.7)-(-2.5)+(-3.5)-(+2.4);(2)(-1)-(+1)+(-2)-(-3)-(-1)+4.3.计算:(1)-11-9-7+6-8+10
11、;(2)-5.75-(-3)+(-5)-3.125.4.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护,某天从甲地出发,约定向南行驶为正,到收工时的行驶记录如下:(单位:千米)8,-5,7,-4,-6,13,4,12,-11.(1)问收工时,养护小组在甲地的哪一边?距离甲地多远?(2)若汽车行驶每千米耗油0.5升,求从出发到收工共耗油多少升?参考答案自主预习1.有理数加法法则:①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.③一个数
12、同0相加,仍得这个数.有理数的减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.2.a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c);3.-19 4.(-c)5.(-20)+(+3)+(+5)+(-7)6.-20 3 5 -77.-20+3+5-78.负20,正3,正5,负7 负20 3 5 79.=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(可省略)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-1910.(1)将减法转化为加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.学案设计11.
13、4 6 8 412.数轴上两点A,B之间的距离:较大的数减去较小的数跟踪练习1.(1)-1 (2)-2 2.5变化演练1.-9 2.-1或53.(1)0 (2)-7 (3)0 (4)52达标检测1.(-5)+(+6)+(-7)+(+4),-5+6-7+4,负5、正6、负7、正4的和或负5加6减7加42.(1)3.7+2.5-3.5-2.4,读作:正3.7、正2.5、负3.5、负2.4的和;3.7加2.5减3.5减2.4;(2)-1-1-2+3+1+4,读作:负1、负1、负2、正3、正1、正4的和;负1减1减2加3加1加4.3.(1)-19 (
14、2)-10.8754.(1)南,18千米 (2)35升
