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《《短路问题实验》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学模型与数学实验图论模型实验目的实验内容2、会用Matlab软件求最短路1、了解最短路的算法及其应用1、图论的基本概念2、最短路问题及其算法3、最短路的应用4、实验作业固定起点的最短路最短路是一条路径，且最短路的任一段也是最短路．假设在u0-v0的最短路中只取一条，则从u0到其余顶点的最短路将构成一棵以u0为根的树．因此,可采用树生长的过程来求指定顶点到其余顶点的最短路．算法步骤：u1u2u3u4u5u6u7u8w=[];function[l,z]=Dijkstra(W) n=size(W,1); fori=1:n l(i)=W(1,i);
2、 z(i)=1; end i=1; whilei<=n forj=1:nifl(i)>l(j)+W(j,i) l(i)=l(j)+W(j,i); z(i)=j; ifj
3、次求时求得，可由来查找任何点对之间最短路的路径．ij算法原理——查找最短路路径的方法pkp2p1p3q1q2qm则由点i到j的最短路的路径为：算法步骤a=[];n=size(a,1);D=a;path=zeros(n,n);fori=1:nforj=1:nifD(i,j)~=infpath(i,j)=j;%j是i的后续点endendendfork=1:nfori=1:nforj=1:nifD(i,j)>D(i,k)+D(k,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);path(i,j)=path(i,k);endendendendp=[sp];mp=s
4、p;fork=1:nifmp~=epd=path(mp,ep);p=[p,d];mp=d;endendd=D(sp,ep);path=p一、可化为最短路问题的多阶段决策问题二、选址问题1、中心问题2、重心问题例：企业要制定一台重要设备更新的五年计划，目标是使总费用（购置费用和维修费用之和）为最小。此设备在各年初价格及使用期中所需维修数据如下：解：用点vi表示年初。（i=1,2,…6），v6表示第五年底。弧aij=（vi，vj）表示第i年初购置设备使用到第j年初的过程。对应的权期间发生的购置费用和维修费用之和。原问题转变为从v1到v6的一条最短路。v1v2
5、v3v4v5v6162218171716304159312341302223选址问题--中心问题S(v1)=10,S(v2)=7,S(v3)=6,S(v4)=8.5,S(v5)=7,S(v6)=7,S(v7)=8.5S(v3)=6,故应将消防站设在v3处。选址问题--重心问题实验作业可在下面两个题中任选其一1.下表为某工程的全部工序以及工序时间与紧前工序，工序ABCDEFGHIJK工序时间（天）247310243232紧前工序/AAABC,D,KE,FDHG,IB请完成以下问题：1）.给出工程网络图；2）.计算完成整个工程至少需要多少天（总工期）。3）.
6、请问不误总工期的前提下，工程H可否延误？最多能够延误多少天？2、选址问题现准备在7个居民点中设置一银行，路线与距离如下图，问设在哪个点，可使最大服务距离最小？若设两个银行点呢？
