第十五章 因式分解专项练习题(3)

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1、第十五章因式分解专项练习题(3)一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+12．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A．－3B．－6C．±3D．±63．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x4．下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．满足的是（）（A）（B

2、）（C）（D）6．把多项式分解因式等于（）ABC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7．下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、8．已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、C、D、9．是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、B、C、D、二、填空题：（每小题3分，共30分）11．多项式－2

3、x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．14．请将分解因式的过程补充完整:a3－2a2b+ab2=a(___________)=a(___________)215．已知a2－6a+9与

4、b－1

5、互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．16．（），17．若，则p=，q=。18．已知，则的值是。19．若是一个完全平方式，则的关系是。20．正方

6、形的面积是（x>0，y>0）,写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）（3）（4）22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）  23．先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．  （2）已知，求的值。24．利用简便方法计算（6分）（1）2022+1982（2）2005×20042004- 2004×2005200525．若二次多项式能被x-1

7、整除，试求k的值。（6分）26．不解方程组，求的值。（10分）27．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（10分）28．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).附答案：一、选择

8、题：12345678910CDBBCCCDDA二、填空题：11：2x12：013：-14xy、7x14：a2-2ab+b2、a-b15：4816：、17：-2、-818：719：m2=4n20：3x+y三、解答题：21：(1)（x+1）4(2)(xy+1+x)(xy+1+y)(3)(4)8(a-b)2(a+b)22：m=8或m=-223：（1）-92（2）424：（1）80008（2）025：K=1、K=26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)327：(a-b)2+(b-c)2=0=(x-3y)2(7y+2x-6y)a=b且b=c=(x-

9、3y)2(2x+y)∴a=b=c=12×6∴此三角形为等边三角形。=6.28：（1）提公因式、2（2）2004、(1+x)2005（3）(1+x)n+1