第五章 第4讲 功能关系 能量转化和守恒定律

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1、第4讲　功能关系　能量转化和守恒定律1．如图1所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是(　　)．图1A．提弹簧的力对系统做功为mgLB．物体A的重力势能增加mgLC．系统增加的机械能小于mgLD．以上说法都不正确解析　由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A选项错误．系统增加的

2、机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确．由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误．答案　C2．如图2所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)．图2A．物块滑到b点时的速度为B．物块滑到b点时对b点的压力是3mgC．c点与b点的距离为D．整个过程中物块机械能损失了mgR解析　物块从a到b，

3、由机械能守恒定律得：mgR＝mv所以vb＝，故A错．在b点，由FN－mg＝m得FN＝3mg，故B对．从b到c由动能定理得：－μmgs＝－mv，得s＝，故C对，对整个过程由能量守恒知D正确．答案　BCD3．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)(　　)A．货物的动能一定增加mah－mghB．货物的机械能一定增加mahC．货物的重力势能一定增加mahD．货物的机械能一定增加mah＋mgh解析据牛顿第二定律，物体所受的合外力F＝ma，则

4、动能的增加量为mah，选项A错误；重力势能的增加量等于克服重力做的功mgh，选项C错误；机械能的增量为除重力之外的力做的功(ma＋mg)h，选项B错误、D正确．答案D4．如图3所示，斜面AB、DB的动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是(　　)．图3A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B．物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C．物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D．物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析　已知斜面AB、DB的动摩擦因数

5、相同，设斜面倾角为θ，底边为x，则斜面高度为h＝xtanθ，斜面长度L＝，物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，由动能定理有mgh－μmgLcosθ＝mv2，可知物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大，故A错误、B正确；物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgLcosθ＝μmgx相同，故C、D错误．答案　B5．2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的方式夺得110米跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图4所示，假设质量

6、为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻、重力对人做功W重、地面对人做功W地、运动员自身做功W人，则在此过程中，下列说法中不正确的是(　　)图4A．地面对人做功W地＝mv2＋mghB．运动员机械能增加了mv2＋mghC．运动员的重力做功为W重＝－mghD．运动员自身做功W人＝mv2＋mgh－W阻解析由动能定理可知W地＋W阻＋W重＋W人＝mv2，其中W重＝－mgh，所以W地＝mv2＋mgh－W阻－W人，A错误；运动员机械能的增加量ΔE＝W地＋W阻＋W人＝mv2＋m

7、gh，B正确；重力做功W重＝－mgh，C正确；运动员自身做功W人＝mv2＋mgh－W阻－W地，D错误．答案AD6．在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图5所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s，某行李箱的质量为5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g取10m/

8、s2，则(　　)．图5A．开始时行李的加速度为2m/s2B．行李到达B点时间为2sC．传送带对行李做的功为0.4JD．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.03m解析　行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg＝ma，所以a＝2m/s2，故选A；由于传送带的长度未知，故时间不可求，故不选B；行李最后和传送带一起匀速运动，所以传送带对行李做的功为W＝mv2＝0.4J，选C；在传送带上留下的痕迹长度为s＝vt－＝