功能关系能量转化和守恒定律.doc

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1、第4讲 功能关系 能量转化和守恒定律1.如图1所示,物体A的质量为m,置于水平地面上,A的上端连一轻弹簧,原长为L,劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,使B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是(  ).图1A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.系统增加的机械能小于mgLD.以上说法都不正确解析 由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断增大的,最后大小等于A物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,A选项错误.系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,C选项

2、正确.由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以B选项错误.答案 C2.如图2所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止.若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是(  ).图2A.物块滑到b点时的速度为B.物块滑到b点时对b点的压力是3mgC.c点与b点的距离为D.整个过程中物块机械能损失了mgR解析 物块从a到b,由机械能守恒定律得:mgR=mv所以vb=,故A错.在b点,由FN-mg=m得F

3、N=3mg,故B对.从b到c由动能定理得:-μmgs=-mv,得s=,故C对,对整个过程由能量守恒知D正确.答案 BCD3.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h,则在这段时间内,下列叙述正确的是(重力加速度为g)(  )A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mgh解析据牛顿第二定律,物体所受的合外力F=ma,则动能的增加量为mah,选项A错误;重力势能的增加量等于克服重力做的功mgh,选项C错误;机械能的增量为除重力之外的力做的

4、功(ma+mg)h,选项B错误、D正确.答案D4.如图3所示,斜面AB、DB的动摩擦因数相同.可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端,下列说法正确的是(  ).图3A.物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B.物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C.物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D.物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析 已知斜面AB、DB的动摩擦因数相同,设斜面倾角为θ,底边为x,则斜面高度为h=xtanθ,斜面长度L=,物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端,由动能定理有mgh-μmgLcosθ=

5、mv2,可知物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大,故A错误、B正确;物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功Wf=μmgLcosθ=μmgx相同,故C、D错误.答案 B5.2010年广州亚运会上,刘翔重归赛场,以打破亚运会记录的方式夺得110米跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心.如图4所示,假设质量为m的运动员,在起跑时前进的距离x内,重心上升高度为h,获得的速度为v,阻力做功为W阻、重力对人做功W重、地面对人做功W地、运动员自身做功W人,则在此过程中,下列说法中不正确的是(  )图4A.地面对

6、人做功W地=mv2+mghB.运动员机械能增加了mv2+mghC.运动员的重力做功为W重=-mghD.运动员自身做功W人=mv2+mgh-W阻解析由动能定理可知W地+W阻+W重+W人=mv2,其中W重=-mgh,所以W地=mv2+mgh-W阻-W人,A错误;运动员机械能的增加量ΔE=W地+W阻+W人=mv2+mgh,B正确;重力做功W重=-mgh,C正确;运动员自身做功W人=mv2+mgh-W阻-W地,D错误.答案AD6.在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图5所示,当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后,传送带和行李之间的

7、滑动摩擦力使行李开始运动,随后它们保持相对静止,行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查,设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s,某行李箱的质量为5kg,行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2,当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上,通过安全检查的过程中,g取10m/s2,则(  ).图5A.开始时行李的加速度为2m/s2B.行李到达B点时间为2sC.传送带对行李做的功为0.4JD.传送带上将留下一段摩擦痕迹,该痕迹的长度是0.03m解析 行李开始运动时由牛顿第二定律有:μmg=ma,所以a=2m/s2,故选A;由于传送带的长度未知,故时间不

8、可求,故不选B;行李最后和传送带一起匀速运动,所以传送带对行李做的功为W=mv2=0.4J,选C;在传送带上留下的痕迹长度为s=vt-=

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