直线和圆的位置关1

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1、直线和圆的位置关系（人民教育出版社第七章第7节）一、教学目标设计1．通过这一节的教学应使学生理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的性质和判定。2．通过观察直线与圆的相对运动引出直线和圆的三种位置关系，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、和发现问题的能力，能够用运动的观点来理解直线和圆相交、相切、相离的概念。有利于学生把实际问题抽象成数学模型。3．会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系；此外，通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过

2、程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。二、教材内容及重点、难点分析本节的内容是直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离，以及这三种情况下圆心到直线的距离d和半径r之间的数量关系。本节的重点是直线与圆的三种位置关系；直线和圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用是难点。研究直线和圆的位置关系，可以转化为直线和点（圆心）的位置关系，又可转化为点（圆心）到直线的距离与半径的大小关系。三、教学对象分析本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的

3、辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。四、教学策略和教法设计复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。五、网络教学环境设计多媒体教室，运行环境基于Windows98平台下，在几何画板软件上操作。六、教学过程设计与分析教学过程设计思路及多媒体应用分析[提问]通过观察、演示，你知

4、道直线和圆有几种位置关系？[讨论]1．学生观察三幅日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形。在学生回答的基础上，教师通过几何画板演示圆与直线的三种位置关系。2．进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。行使在路上的自行车的轮胎和地面可能会出现的几种位置关系。[新授]给出相交、相切、相离的定义。[类比]复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。[巩固练习]例1，例2[小结]这节课学习了哪些具体的内容，用到哪些思想方法，应

5、注意什么问题。1．强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。用几何画板清晰的给出板书。2．有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。3．通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。用几何画板可以很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能过明了化。4．让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。七、教学过程流程图创设情境，导入新课新授巩固练习学生质疑

6、学生小结，布置作业直线和圆的位置关系（说课案）各位评委，领导大家好！今天我说课的题目是《直线和圆的位置关系》。本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。本节课的教学目标是知道直线和圆相交、相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系；会根据直线与圆相切的定义，画出已知圆的切线；会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系；此外，通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。直线和

7、圆的三种位置关系是重点，性质和判定的正确运用是难点。那么，如何来分散难点，突破重点呢？我是这样来设计教学过程的。一、创设情境，导入新课观察一轮红日从海平面升起的三幅照片，提出问题：能不能把这三幅图片排一排顺序呢？能不能结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来呢？（让学生尝试）日出情境画出了几种情况？理由是什么？（看圆与直线交点的个数）。动画演示过后，投影一部靠风力发电的风车装置。一个人骑自行车，行使过程中车轮与地面可能会出现的位置关系。让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于

8、学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。二、新授通过观察，知道直线和圆的位置关系有哪几种吗